Exponentialfunktion, lösning med graf
Sitter lite fast på en uppgift här på kvällskvisten, jag har exponentialfunktionen y=2x
Har en bild på grafen och uppgiften är att använda grafen för att lösa ekvationen 2x2-2x=3
Har lite idétorka på vad jag ska göra med denna uppgift.. så chansar på att någon här kan hjälpa mig förstå
Kan du förenkla vänsterledet?
kan man förenkla det till 2-x? eller funkar det inte att göra så när det är upphöjt till negativt, tänker på potensregeln axay=ax+y
det funkar utmärkt
Det är ju samma sak som
2x/22x = 1/2x = 2-x
okej!
Så med grafen jag har kan jag se det ungefärliga x värdet skriva ned det och sen bara spegelvända det (göra talet negativt) eftersom 2-xär samma funktion fast spegelvänd? Är det rimligt svar till uppgiften?
VL fick du till 2^(-x) vilket är rätt
2^(-x) = 3
2^x = 1/3
Kan du använda grafen för att finna x?
ja alltså 2^x=3 har ett x värde som är ca 1,6 enligt grafen.
och 2^-x=3 har ett x värde som är ca -1,6 enligt grafen.
och 2^x=1/3 har ett x värde som är ca -1,6 hur tänker man för att få fram att 2^x=1/3 är det samma som 2^(-x)= 3
Ja, men det gäller att hålla ordning på vad man gör.
Du vill lösa 2^(-x)=3
Sätt y=-x
Alltså vill vi lösa
2^y =3.
Det läser du av som y=1.6 i grafen.
Men y=-x så -x=1.6 varför x=-1.6
Det jag tänkte är att 2^-x har samma kurva som 2^x fast den är fallande/spegelvänd, följer jag skärningspunkten från y-axel på 2^-x landar jag på x-axel -1.6. Betyder inte det att x=-1.6?
Det är rätt