Exponentialfunktion, lösning med graf
Sitter lite fast på en uppgift här på kvällskvisten, jag har exponentialfunktionen
Har en bild på grafen och uppgiften är att använda grafen för att lösa ekvationen
Har lite idétorka på vad jag ska göra med denna uppgift.. så chansar på att någon här kan hjälpa mig förstå
Kan du förenkla vänsterledet?
kan man förenkla det till ? eller funkar det inte att göra så när det är upphöjt till negativt, tänker på potensregeln
det funkar utmärkt
Det är ju samma sak som
2x/22x = 1/2x = 2-x
okej!
Så med grafen jag har kan jag se det ungefärliga x värdet skriva ned det och sen bara spegelvända det (göra talet negativt) eftersom är samma funktion fast spegelvänd? Är det rimligt svar till uppgiften?
VL fick du till 2^(-x) vilket är rätt
2^(-x) = 3
2^x = 1/3
Kan du använda grafen för att finna x?
ja alltså 2^x=3 har ett x värde som är ca 1,6 enligt grafen.
och 2^-x=3 har ett x värde som är ca -1,6 enligt grafen.
och 2^x=1/3 har ett x värde som är ca -1,6 hur tänker man för att få fram att 2^x=1/3 är det samma som 2^(-x)= 3
Ja, men det gäller att hålla ordning på vad man gör.
Du vill lösa 2^(-x)=3
Sätt y=-x
Alltså vill vi lösa
2^y =3.
Det läser du av som y=1.6 i grafen.
Men y=-x så -x=1.6 varför x=-1.6
Det jag tänkte är att 2^-x har samma kurva som 2^x fast den är fallande/spegelvänd, följer jag skärningspunkten från y-axel på 2^-x landar jag på x-axel -1.6. Betyder inte det att x=-1.6?
Det är rätt