Exponentialfunktion/Logaritm

Du gör fel i det här steget:

20000*X^5= 56720

X^5=5,6720

Tips när du får ut x:

5% ökning per år ges av 1.05 vad motsvarar då 1.23?

1/5= 0,2

5,6720^0,2

= 1,4149

En årlig ökning på 14%

Stämmer detta?

Ssgt skrev :

1/5= 0,2

5,6720^0,2

= 1,4149

En årlig ökning på 14%

Stämmer detta?

  $$\begin{gathered} 20000·x^5=56720 \\ \frac{20000·x^5}{20000}=\frac{56720}{20000} \\ {x}^5=\frac{56720}{20000} \end{gathered}$$
Sedan fortsätter du, Kom ihåg att x är förändrings faktorn

Han menade att 56720/20000 inte blir 5,672 Utan det blir 2.836

Okej, så då blir 56720/20000 = 2.836.

2.836 = 5 år.

36% ökning på fem år.

36/5 = 7.2% i ökning per år.

Är det rätt?

Ssgt skrev :

Okej, så då blir 56720/20000 = 2.836.

2.836 = 5 år.

36% ökning på fem år.

36/5 = 7.2% i ökning per år.

Är det rätt?

Nja, förstår inte riktigt vad du menar med 2,836 = 5 år.
$$\begin{gathered} {\mathit{x}}^{\mathbf{5}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{56720}}{\mathbf{20000}} \\ \mathbf{(}{\mathit{x}}^{\mathbf{5}}{\mathbf{)}}^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}}\mathbf{=}{\left(\begin{array}{c}\frac{\mathbf{56720}}{\mathbf{20000}}\end{array}\right)}^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{2318} \end{gathered}$$
Det betyder att förändrings faktorn = ökning på ungefär 23,1% När en förändrings faktor överstiger 1 så betyder det ökning samt minskning då den sjunker under 1. 
$\mathbf{20000}\mathbf{·}\mathbf{1}\mathbf{,}{\mathbf{23}}^{\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{56720}$ Den årliga procentuella ökningen är ungefär 23% 5an står för antal år som ökningen pågår.

Den har DEFINITIVT ökat  med mer än 36% på 5 år eftersom startvärdet är 20000 så kan man ju direkt se att den har ökat mer än 100% för att slutvärdet är > 40000 :)

Tack, nu förstår jag bättre!

Ssgt skrev :

Tack, nu förstår jag bättre!

Lugnt.