Exponentialfunktion, japans folkmängd

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du har satt upp ekvationen rätt om du menar att x är antal år efter 2010.

För att lösa den ekvationen kan du använda lite olika metoder.

Om du har lärt dig hur logaritmer fungerar så kan du använda det.

Annars kan du antingen göra en grafisk lösning med din grafräknare eller helt enkelt pröva dig fram med olika värden på x.

Tack för svar, jag har fått en kort genomgång av logaritmer men när jag lägger fram ekvationen blir svaret ändå fel. hur skulle ekvationen se ut med logaritmer?

1,5= 1,34*1,0054^x

1,0054^x*1,34=1,5

dividera 1,34 från båda leden

1,0054^x=1,1194

x=lg 1,0054*lg 1,1194???

Det är rätt fram till sista raden

Det blir

$1,0054^x\approx1,1194$

Logaritmera bägge sidor:

$\ln(1,0054^x)\approx\ln(1,1194)$

Använd logaritmlag $ln(a^b)=b\cdot\ln(a)$:

$x\cdot\ln(1,0054)\approx\ln(1,1194)$

Dividera med $\ln(1,0054)$:

$x\approx\frac{\ln(1,1194)}{\ln(1,0054)}$

Jaha nu förtsår jag helt, tack så mycket.

Svaret blir då att x=20,94 vilket innebär att japans folkmängs förväntas vara 1,5 miljader år 2031 (avrundat 21 år efter 2010).