Exponentialfunktion genom 2 punkter

Menar du att $f(2) = 12,5$?

Ja precis, sorry. 

Alltså f(x)=12.5 då x=2 ska frågan vara.

Det ser inte helt rätt ut. Det stämmer att med din funktion blir:

$f(2) = 12,5$, men $f(3) = 12,5\cdot \sqrt{5} \ne 62,5$.

Kan du visa dina beräkningar lite mer i detalj?

1.

Hitta basen a som kvoten mellan y2 och y1

62.5/12.5=5

Basen a=5

2.

Hitta k, koefficienten i exponenten, som

1/(x2 – x1).

1/(3-2)

(Här tror jag att jag inser ett fel.

Jag tror jag har räknat k som 1/2 då det ska vara 1/1)

k=1

3.Sätt upp funktionsuttrycket f(x) = C a^kx, och sätt in a och k samt x- och y-värden för en av punkterna

12.5=C5^2

4.Lös ut c ur ekvationen

C=12.5x5^-2

5.

Skriv ner det fullständiga funktionsuttrycket

f(x)=12.5x5^-2 x 5^x

Kan detta stämma?

Och i så fall f(x)=0.5x5^x

Det ser rätt ut nu, men jag tycker att parametriseringen på formen:

$f(x) = Ca^{kx}$ är lite märklig eftersom det finns oändligt många varianter som uppfyller denna givet de två punkterna, nämligen alla där: $a^k = 5$. Du valde en av de oändligt många kombinationerna: $a=5$ och $k = 1$. Eller stod det någonstans att $a$ måste vara ett heltal?

Nåväl, jag skulle löst det enligt följande:

$f(x) = Ca^x$

$\frac{f(3)}{f(2)} = \frac{Ca^3}{Ca^2}$

$\frac{62,5}{12,5} = a^1$

$5 = a$

$a = 5$

$12,5 = C\cdot 5^2 \Rightarrow$

$C = \frac{12,5}{25} = 0,5$

Slutligen fås alltså:

$f(x) = 0,5\cdot 5^x$

vilket överensstämmer med den funktion du fick fram.

Ok, jag följde en anvisning steg för steg så som jag tolkade den. 

Jag tror jag förstår hur du menar, din lösning kändes mer elegant. Tack för hjälpen!