exponentialfunktion beräkna sönderfall
Hej!
Jag behöver både hjälp med uppgift a) och b) på den här uppgiften.
Jag vet inte hur jag ska ställa upp funktionen och lösa den?
Jag tänkte att man kunde ta 0.5c = C • a^30
Men jag vet inte om det är rätt och hur man löser ekvationen isåfall.
Väldigt tacksam för svar!!💞
Hej!
Om vi börjar att kolla på uppgift a:
Cesium sönderfaller exponentiellt, vilket innebär att vi i denna uppgift kan använda oss av exponentialfunktioner (y = C * a upphöjt till x) där a är en förändringsfaktor.
Vad har du för total förändringsfaktor?
/Summer
Jag vet inte hur man får fram förändringsfaktorn.
Man vet ju att det har halverats på 30 år men jag vet ju inte ursprungsvärdet.
Fattar inte alls hur man ska ställa upp det liksom, vet att man ska använda y=C•a^x men inte på vilket sätt o så
Då det halverats efter 30 år är den totala förändringsfaktorn 0,5 (eftersom att 0,5 = 1/2, alltså en halvering).
Då kan man skriva a^30 (då det är 30 år) och sätta att det är lika med 1/2 (halveringstiden).
Därefter är det bara att lösa ut ekvationen som vanligt:
a^30 = 1/2
Men vad händer med C då?
det är ju y=c•a^x
Kanske var lite otydlig tidigare.
Då C är startvärdet som vi inte vet kan vi låta C stå kvar som C.
Det vi gjorde var att gå ett steg snabbare än vad man kunde ha gjort.
0,5*C = C*a^30
som du ser här kan man dividera med C på båda sidorna och då blir det a^30 = 1/2 (eller om man vill skriva a^30 = 0,5) .
Hoppas du förstår bättre nu :)
Har du testat att lösa ut ekvationen a^30 = 1/2 ?
Åh okej då fattar jag!!
Tack så jättemycket för all hjälp!🤍🤍
