Exponentialfunktion

Hej.

Du har deriverat rätt, men de frågar efter när temperaturändringen ör -2 °C per minut.

.

Lite om avrundning:

$92 · \ln 0.95 = -4,718 983 ... \approx -4.719$

Annars behöver du använda logaritmlagen $\ln a^x = x · \ln a$

Se Yngves svar också

OK, och vad får du för resultat?

OK bra, men titta igen på din avrundning.

Är du med på att 16,73568741 ska avrundas till 16,736?

Men du bör svara med ett ännu mer arundat närmevärde. Hur tänker du där, hur många värdesiffror och varför?

Kommentar: Det står även i uppgiften att det är viktigt att du endast använder räknaren i sista steget. Du bör därför göra en ny uträkning där du inte tar fram närmevärden på vägen.

Gällande avrundning så är det vid 5 eller över så avrundas det uppåt. 16,5
under 5 så avrundas det nedåt 16,3

Mycket bra och snyggt gjort!

(Bara glömde att skriva ln på ett ställe men räknade rätt)

Så vid när man deriverar en exponentialfunktion så använder man naturliga logaritmer. Ln

Men när man behöver lösa ut t ur en deriverad funktion så är det tillåtet att använda naturliga logaritmer. Ln. Igen?

5a) Redovisningen är väldigt tydlig, men jag tycker att man borde kunna sedan tidigare att $y\left(0\right) = C$ om $y\left(x\right) = C · a^x$.

Så kunde du bara svara/skriva att $T\left(0\right)={92}^{\circ }\text{C}$.

Jag tycker att det är självklart om man läser matte 3 och jag skulle godkänna det utan att ställa några frågor. Det är typ en E-fråga  och man ska inte slösa tid på en onödig pappersexercis. Allt beröm för en tydlig redovisning.

5b) Allt är klart, redovisningen är tydlig, uträkningarna är korrekta och ett tydligt och rimligt svar.

Men när man behöver lösa ut t ur en deriverad funktion så är det tillåtet att använda naturliga logaritmer. Ln. Igen?

Ja, det får man.