Exponentialfunktion

För en funktion gäller att
f(1)=4 och f(3)=8
Beräkna f(0) om funktionen är

a) linjär

b) exponentiell

-----------

Uppgift nummer a) kan jag svara på:

Vi får veta att när x är 1 så är y 4, och att när x är 3 så är y 8. Jag kan då uttyda koordinaterna (1,4) och (3,8).

Med hjälp av dessa kan jag räkna ut k-värdet, $\frac{∆ y}{∆ x}$ , vilket blir 2. När x är 0 så är y 2.

a) Svar: f(0) = 2

-----------

Dock så vet jag inte hur jag ska göra på uppgift b). Exponentialfunktion är y = C * a^x, ungefär så långt jag kommer.

Om du nu sätter in funktionsvärden för de två givna punkterna i din exponentialfunktion, så får du 2 ekvationer ur vilka du kan ta fram C och a
Och slutligen bestämma f(0)

Jag förstår inte riktigt, om jag sätter in (1,4) och (3,8) i y = C * a^x så blir det såhär:

4 = C * a

och

2 = $\sqrt[3]{C}$ * a

Hur ska jag använda mig utav detta?

Skriv om din ekvation #1 så att du frigör $a$ . Sätt in detta uttryck för $a$ in i din ekvation #2 och beräkna $C$ .

En observation: Eftersom målet är att beräkna

$y (0) = C a^{0} = C$

så behöver du faktiskt inte veta värdet på $a$ , men det är bra träning att göra det ändå.

Svara

Visa senaste svar