Exponentialfunktion
Vid kärnkraftsolyckan i Tjernobyl i Sovjetunionen i april 1986 spreds radioaktivt cesium över stora områden. Cesium sönderfaller exponentiellt och halveras på 30 år.
a)Hur många procent cesium sönderfaller varje år?
Avrunda till en decimal.
b)Vilket år har den återstående mängden radioaktivt cesium från Tjernobyl avtagit till 20 %?
Eftersom att det är en exponentiell funktion, så innebär ju det f(x)=C*ax
Jag förstår inte riktigt hur jag ska applicera in något i denna funktionen och hitta en förändringsfaktor.
Antag att förändringsfaktorn är x,
Från början har vi M0 på 30 år har 50% försvunnit dvs
0,5*M0 = M0*x30
0,5*M0=M0*x30
0,5*M0/M0=M0*x30/M0
0,5=x30
0,51/30=x30 /1/30
0,977=x
alltså är förändringsfaktorn en minskning på 2,3%
b)
y=C*0,977x
hur ska jag fortsätta...
20 % av C är 0,2C så...
0,2C=0,997x*C
0,2C/C=0,977x*C/C
0,2=0,997x
x=70 år ungefär
1986+70=2056
