Exponentialfunktion
År 2018 hade Umeå kommun 127 119 invånare. Enligt Umeå kommuns befolkningsprognos kommer det att vara 143 540 invånare i kommunen år 2028.
a) Hur stor är den genomsnittliga årliga procentuella ökningen, enligt prognosen?
Min uträkning= 143540-127119=16421/10
så jag får ökningen i antal
1642,1/127119=0,012917 men det verkar vara fel, jag vet inte var det var fel dock.
b) Vilket år kommer Umeå kommun ha 150 000 invånare enligt modellen? Vi antar att den årliga procentuella ökningen är fortsatt lika stor.
Min uträkning:
f(x)=127119*a^x (jag behöver först räkna ut uppgiften ovan för att veta a)
150000=127119*a^x
150000/127119=127119*a^x/127119
1,18=a^x
...
Nej, nu räknar du med att Umeå ökar med lika många personer per år, d v s linjär ökning, men det står att man skall beräkna den procentuella ökningen, d v s beräkna förändringsfaktorn x om 127 119 x10 = 143 540.
så x=1.01222310762, alltså en ökning på 1,22 procent.
vilket innebär att uppgift b är=
1,18=1,0122^x
eller
1,18^1/x=1,0122
Vilket betyder att x ungefär är 14. 14 år från 2018, alltså år 2032.
