Exponentialfunktion

Hur har du börjat? Börja med att derivera y(x). Vad motsvarar denna derivata? :)

Tycker det är svårt att ställa upp sambandet, men vet hur man deriverar en sådan funktion

Varför sätter man 0 - 14,6 = $C{e}^{kx}$

och inte 

14,6-0 = $C{e}^{kx}$

?

Du har helt rätt i funktionens form, $y(x)=Ce^{kx}$. Att soppans temperatur minskar med 14,6 grader per timme (efter en timme), innebär att derivatan av $y(x)$ är $-14,6$ då $x=1$. Derivera $y(x)$, och sätt in detta värde. Vad får du? :)

EDIT: 

Vi sätter $-14,6=Ce^{kx}$ eftersom temperaturen minskar. :)

$$\begin{gathered} -14,6 = k\times C{e}^{k\left(1\right)} \\ -10,1 =k\times C{e}^{k\left(3\right)} \end{gathered}$$

Bingo! Nu kan du göra dig av med k-faktorn och C-faktorn genom att dividera ekvationerna med varandra: 

$\frac{-14,6}{-10,1}=\frac{k·C{e}^{k\left(1\right)}}{k·C{e}^{k\left(3\right)}} \iff \frac{-14,6}{-10,1}=\frac{e^k}{e^{3k}}$

Kommer du vidare? :) Hur är det med C? 

När jag kikar noggrannare blir uppgiften mer oklar. Har uppgiften gett er formeln $f(x)=Ce^{kx}$? Annars tänker jag att Newtons avsvalningslag, $y\text{'}=-k(y-y_0)$ borde passa bättre här? I slutändan kommer svaret att bli samma sak, eftersom yttertemperaturen är noll grader, men det känns som att uppgiften borde börja med avsvalningslagen, innan ni går på lösningen? :)

I facit använder de y(x) = $C{a}^x$

Hur använder man avsvalningslagen, tex i den här uppgiften? Vi har inte gått igenom det till provet.