Exponentialfunktion

Newtons avsvalningslag kan skrivas

T(t) = T_omgivning + (T_start-T_omgivning)*a^-t  (fast man brukar använda e^kt istället för a^-t)

Edit: Om man inte kommer ihåg den kan man anta att det ska vara:

T(t) = K₁-K₂*e^kt

Där K₁ , K₂ och k är konstanter som kan bestämmas ur startvärdena och lite klurigt resonemang

Prova att beräkna y(1) och y(2) så ser du nog att a inte kan vara negativ. 

För att lösa ut t, har ni pratat om logaritmer?

Det ser bra ut tills du kommer fram till att a¹⁰ = 82/95, men sedan blir det fel. Ekvationen a¹⁰ = 82/95 har faktiskt 10 olika lösningar, varav alla utom två är komplexa, men i det här fallet är det bara den positiva lösningen vi är intresserade av.

Jag tror att du blandar ihop två olika saker: Om f(x) = a^x är en avtagande funktion så är a < 1 (men positivt), och om g(x) = e^kx är en avtagande funktion så är k negativt.

EDIT: Oj, jag missade att temperaturen i rummet var 23 ^oC. Så som du har räknat funkar det om temperaturen är 0 ^oC.

Egocarpo skrev:

Prova att beräkna y(1) och y(2) så ser du nog att a inte kan vara negativ. 

För att lösa ut t, har ni pratat om logaritmer?

Ja, vi har pratat om logaritmer

Spelar det någon roll om man skriver

 $$\begin{gathered} T\left(t\right) -23=C{e}^{-kt} \\ eller \\ T\left(t\right) -23=C{e}^{kt} \end{gathered}$$

?

Det spelar ingen roll, när du räknar ut värdet på k så blir det rätt i båda fallen, men k får olika tecken