Exponentialfunktion

Börja med att sätta in de två första punkterna i ekvationen. Då får du ett ekvationssystem med två ekvationer där 'C' och 'a' är de okända variablerna.

CamillaT skrev:

Börja med att sätta in de två första punkterna i ekvationen. Då får du ett ekvationssystem med två ekvationer där 'C' och 'a' är de okända variablerna.

borde det inte finnas något annat sätt eftersom ekvationssystem ingår i Ma2?

Att lösa det med ett ekvationssystem är absolut det enklaste sättet, det här blir ett mycket enkelt ekvationssystem som jag faktiskt tror att man kan lösa utan att riktigt ha lärt sig om hur man löser ekvationssytem allmänt. Men man kan också resonera sig fram till svaret.

$C$ i exponentialfunktionen är "där grafen skär y-axeln", d.v.s f(0) (ungefär motsvarande m i räta linjens ekvation). Eftersom du inte har f(0) givet är inte det till mycket hjälp här, men det är bra att veta.

$a$ är hur mycket funktionsvärdet multipliceras med för varje stegs ökning av x (på samma sätt som k i räta linjens ekvation är hur mycket f adderas med för varje stegs ökning av x). På två stegs ökning, mellan 1 och 3, har svaret ökat från 6 till 24, alltså med en faktor 4 (24/6). För varje steg måste därför ökningen vara en faktor 2 (roten ur 4). Hur långt är det sen kvar till $x=10$? Hur mycket har funktionsvärdet ökat då?

haraldfreij skrev:

Att lösa det med ett ekvationssystem är absolut det enklaste sättet, det här blir ett mycket enkelt ekvationssystem som jag faktiskt tror att man kan lösa utan att riktigt ha lärt sig om hur man löser ekvationssytem allmänt. Men man kan också resonera sig fram till svaret.

$C$ i exponentialfunktionen är "där grafen skär y-axeln", d.v.s f(0) (ungefär motsvarande m i räta linjens ekvation). Eftersom du inte har f(0) givet är inte det till mycket hjälp här, men det är bra att veta.

$a$ är hur mycket funktionsvärdet multipliceras med för varje stegs ökning av x (på samma sätt som k i räta linjens ekvation är hur mycket f adderas med för varje stegs ökning av x). På två stegs ökning, mellan 1 och 3, har svaret ökat från 6 till 24, alltså med en faktor 4 (24/6). För varje steg måste därför ökningen vara en faktor 2 (roten ur 4). Hur långt är det sen kvar till $x=10$? Hur mycket har funktionsvärdet ökat då?

Det är 7 steg i x-led kvar till x = 10 så b borde då vara 24 • 2⁷ = 3072

hur hade det annars sett ut med ett ekvationssystem?

$C a^1 = 6$

$C a^3 = 24$

Laguna skrev:

$C a^1 = 6$

$C a^3 = 24$

Ok och vad gör man sen? 

Arminhashmati skrev:

Laguna skrev:

$C a^1 = 6$

$C a^3 = 24$

Ok och vad gör man sen? 

Dela ekvationerna ledvis med varandra

$\frac{C{a}^1}{C{a}^3}=\frac{6}{24}$

sen förenklar du och löser ut a