exponentialfunktion

Ansätt $y(x) = Ca^x$

Sätt $y_k(x) = Ca^{x_k}$ för k =1 och 2 (de två punkterna). Då har du två obekanta och två ekvationer.

Ett tips är sedan att beräkna kvoten: $\frac{y_2}{y_1}$.

felpost

Jag förstår inte din förklaring,, kan du förklara lite mer utförligt hur du menar..  k=1 och 2 ? hur hjälper detta mig att lösa ut C och a?

Yosef skrev :

Hey,, behöver få lite råd om hur jag ska gå tillväga med denna uppgift. 

I uppgiften så står det: Du har punkterna (1,2) och (4,7). Kan du anpassa punkterna till en bestämd exponential funktion.

hur kan man bestämma C och a utifrån två punkter? 

punkt 1, (1,2) ger ekvationen 2 = Ca^1

punkt 2, (4,7) ger ekvationen 7 = Ca^4

Från ett youtube klipp såg jag att man kunde utföra uträkningen på detta viss.

punkterna (1,2) och (4,7) 

y=C*a^x  att man sätter ut y värdet från ena punkten (y=2) som C multiplicerat med a samt upphöja a med antalet steg i x-led ( dvs 3, från 1 till 4) och hela det ska bli lika med y-värdet från andra punkten (y=7) som följande:

2*a^3=7  nu kan man räkna ut vad a blir sedan räkna ut C med hjälp utav en utav de två punkterna.

a^3=7/2 ----> a=$\sqrt[3]{7/2}$----> a=1,52,, punkt (1,2) --> 2=C*1,52^1 ---> C=2/1,52 ---> C=1.316

exponentialfunktionen blir då: y=1,316*152^x  nästan. 

Ser ni hur jag förklarar mitt vägagångsätt, är intresserad utav att veta era metoder och hur ni utför dem för att få en bättre förståelse,, tack :)

om nån vet några bra klipp på youtube så uppskattas de lika mkt.

Hej!

Själva lösningsmetoden ser bra ut! Dock skulle jag behållit exakta värden på a och C hela vägen i beräkningarna. Möjligen (om det efterfrågas) kan en avrundning ske i sista steget. Görs det tidigare kan det medföra följdfel i beräkningarna.

Finns videolektioner här: https://www.matteboken.se