Exponentialfunktion

Hej!

Ekvationerna ska snarare vara så här

$$\begin{gathered} y_1=5000\times {(1,0625)}^t \\ y_2=3000\times {(1,0780)}^t \end{gathered}$$

När saldona är lika stora är $y_1=y_2$

Kan du fortsätta härifrån?

Mvh

Hej!

Frågan är när de båda bankkonton uppnår till samma saldo. Vi kallar saldon S.

Om båda bankkonton har samma saldo S så innebär det

$$\begin{gathered} 5000*{(1.0625)}^t = S \\ 3000*{(1.0780)}^t =\hspace{0.17em}S \end{gathered}$$
Men då måste det innebära att ekvationen är lika(Varför?).

Kommer du vidare?

Ska jag bara sätta de lika med varandra och lösa ut t?

doris03 skrev:

Ska jag bara sätta de lika med varandra och lösa ut t?

Stämmer bra!

doris03 skrev:

Ska jag bara sätta de lika med varandra och lösa ut t?

Yes

Försökte att lösa ut men det blir inte rätt svar

doris03 skrev:

Försökte att lösa ut men det blir inte rätt svar

Hur ser dina beräkningar ut? Kan du lägga upp någon bild?

$$\begin{gathered} 5000\times {(1,0625)}^t=3000\times {(1,0780)}^t dividera med 3000 båda leden \\ \frac{5}{3}\times {(1,0625)}^t = {(1,0780)}^t Dividera med {(1,0625)}^t båda leden \\ \frac{5}{3} =\frac{{(1,0780)}^t}{{(1,0625)}^t } \\ \frac{5}{3}={\left(\frac{1,0780}{1,0625 }\right)}^t \\ 1,666667={(1,014588)}^t \log aritmera båda leden \\ \ln (1,666667) =\ln {(1,014588)}^t \\ \ln (1,666667) =t\times \ln (1,014588) \\ t=\frac{\ln (1,666667)}{\ln (1,014588)} \end{gathered}$$

t = ca 35 år

Tack så mycket för hjälpen!!