Exponentialfördelning - väntevärde

Exponentialfördelningen har två vanliga sätt att parametriseras. Ett där väntevärdet är $\lambda$, och ett där det är $1/\lambda$. Det är den senare parameterisering de använt i facit. Men resultatet blir såklart detsamma oavsett vilken man använder 

Hondel skrev:

Exponentialfördelningen har två vanliga sätt att parametriseras. Ett där väntevärdet är $\lambda$, och ett där det är $1/\lambda$. Det är den senare parameterisering de använt i facit. Men resultatet blir såklart detsamma oavsett vilken man använder 

$P(X>1)=1-P(X\leq 1)= 1- \int_0^{1} \frac{40}{52}e^{\frac{-40x}{52}} dx =...\approx 0.46$

Inte riktigt samma :)

Jodå, men det gäller att hålla isär de bägge parametriseringarna.

I det fall där vi har tidsenheten vecka och skriver täthetsfunktionen som $C ·e^{-t/\lambda }$ blir väntevärdet lika med lambda, så att lambda får enhet vecka.

I det fall där vi har tidsenheten vecka men skriver täthetsfunktionen som $C ·e^{-t·\lambda }$ blir väntevärdet lika med 1/lambda, så att lambda får enhet vecka^-1.

Bubo skrev:

Jodå, men det gäller att hålla isär de bägge parametriseringarna.

I det fall där vi har tidsenheten vecka och skriver täthetsfunktionen som $C ·e^{-t/\lambda }$ blir väntevärdet lika med lambda, så att lambda får enhet vecka.

I det fall där vi har tidsenheten vecka men skriver täthetsfunktionen som $C ·e^{-t·\lambda }$ blir väntevärdet lika med 1/lambda, så att lambda får enhet vecka^-1.

Tack för förklaringen!