Exponentialfördelning

Jag försöker att lösa den här uppgiften utan framgång och behöver hjälp.

$ξ \in E x p (λ), b e r ä k n a P (|ξ - λ^{- 1}| > 2 λ^{- 1})$ . Ni ser min lösning nedan och jag vet att den är helt fel. Någon som kan hjälpa mig?

En exponentialfördelning $Exp(\lambda)$ har sannolikhetsfördelningen

$P(\xi > x) = e^{-\lambda x} \ , x > 0 \ .$

Den sökta sannolikheten kan uttryckas med denna funktion, där \mu betecknar fördelningens väntevärde.

$P(|\xi-\mu|>2\mu) = P(\xi >3\mu) + P(\xi <-\mu) =="" e^{-\lambda\cdot="" 3\mu}+="">$ .

För en exponentialfördelningen är $\lambda \mu = 1$ .

tack!

Svara