Exponentialfördelning
De söker efter T vilket är min livslängd för 50 rör. Så när jag skriver sannolikhet för T så borde den bero av X (då X beskriver hur livslängden är större eller lika med ngt okänt). Det stod ju "åtminstone" vilket betyder minst något okänt och större.
Men det blir inte rätt. Hur borde jag göra istället?
Du tittar på fel värde. Det värde du har ringat in är en sannolikhet. Du får leta efter 0.1 (eller 0.9 som du inte hittar 0.1 och sedan använda symmetri)
Sedan är detta bara en approximation. T är en summa av exponential-fördelade variabler, så T kommer vara Gamma-fördelad
Då är det ca 1.30 som motsvarar 0.90. Men hur blir symmetrin då?
Lite osäker hur det blir då det inte är som normalfördelning.
Prova att räkna på som du gjort, man kan approximera en summa av variabler som en normalfördelning. Med symmetrin blir väl x då -1.30 ?
Men en kommentar: T är en summa av variabler, där varje variabler har väntevärde 200, så väntevärdet av T borde bli 50*200? Av samma anledning borde väl även standardavvikelsen bli lite annorlunda?
Jaha så menar att jag fick lambda i uppgiften för att först lista ut vad 1 sådant rör ger i väntevärde resp. standardavvikelsen via formeln för exponentialfördelning?
Sen så vill jag lista ut vad 50 rör motsvarar så jag tar 50 ggr "my" och "sigma"^2 från det jag listade ut för 1 rör.
Jag försökte sen få fram sannolikheten
Ok, men nu dividerar du med variansen, inte standardavvikelsen. När jag räknar får jag 8162, kan det stämma?
Verkar stämma någorlunda. Det ska blir 8187 men jag tog ett värde som nästan motsvarade 0,9 från tabellen så det blir lite avrundningsfel.
Nu i efterhand ser jag att 0,9015 är närmare 0,90 som ger 1,29 =>0,10 får -1,29, och då blir x8175 (livslängden). Fortfarande inte exakt då min tabell inte har 0,9000 i tabellen så kommer aldrig kunna få exakt som facit.
