Exponentialexvationer och potensekvationer

Hur ser den allmänna formeln ut för exponentialekvationer? Vad behöver du ta reda på i den formeln?

Hej MrPotatohead

den ser väl ut såhär: y=ca^x

Det gör den. 

Vad behöver du beräkna? Vad betyder beteckningarna? Har du lärt dig det än?

jag har fått förändringsfaktorn genom 64000/50000=1,28

sätter y=64000 ger

64000=50000*1,28^x 

^{64000 är nya värdet=y}

^{50000 är startvärdet=c}

^1,28=a

^{x=antal år}

^{Men fattar inte cad som är vad i detta fall om inte ovan är korrekt. Det jag söker är ju x, eller? och x ska vara den årliga förändringen...trodde jag}

Kolla på det igen. 

C är startvärdet. Korrekt. 

50 000

a är förändringsfaktorn per år. 

x är antalet år med startåret då han satte in pengarna. 

1,28 är totala förändringen på alla tio år enligt

a¹⁰ = 1,28 

a = 1,28 ^(1/10) = 1,025

Totala ekvationen som egentligen hade blivit från början är: 

64000 = 50000 * a¹⁰ 

där vi löser ut a

Ah, ok.

Då gjorde jag fel genom att räkna föränringsfaktorn separat och sedan sätta dem lika med varandra.

Jag var ute efter att tecka ett sambans och så gjorde jag det för komplicerat, svårt att veta vilken bokstav som står för vad.

Har du några tips på det?

Tack för, som alltid, snabba svar mrPotatohead

Trollmoder skrev:

Ah, ok.

Då gjorde jag fel genom att räkna föränringsfaktorn separat och sedan sätta dem lika med varandra.

Jag var ute efter att tecka ett sambans och så gjorde jag det för komplicerat, svårt att veta vilken bokstav som står för vad.

Har du några tips på det?

Tyvärr är det nästan bara att lära sig. 

C blir ju startvärdet eftersom a⁰ = 1 så om vi har f(x) = Ca^x

så blir f(0) = Ca⁰ = C*1 = C

och x=0 är ju där grafen skär y-axeln, vilket man kan kalla "startvärdet"

Sedan a blir ju det man för varje x multiplicerar med. Om x är tid i månader och y är kronor så kan a ses som procentuell prisförändring per månad.

 

Tack för, som alltid, snabba svar mrPotatohead

Lugnt Trollmoder