Exponentialekvationer

Vad innebär det att funktionens minsta värde är -7?

Mrpotatohead skrev:

Vad innebär det att funktionens minsta värde är -7?

Att y kan vara -7 men jag testade det och kom ingen vart

Du har kommit fram till att $f(x)=x^2 -8x +C$
Om vi skriver funktionen utan C, $f(x)=x^2 -8x$

Minsta värdet som detta uttryck kan anta är: $x^2-8x=x(x-8)$? 

Vilket värde måste C vara för att funktionens minsta värde ska vara -7?

majsan_madde skrev:

Mrpotatohead skrev:

Vad innebär det att funktionens minsta värde är -7?

Att y kan vara -7 men jag testade det och kom ingen vart

Om du sätter y=-7, då måste x:värdet vara samma värde där symmetrilinjen är

Korra skrev:

Du har kommit fram till att $f(x)=x^2 -8x +C$
Om vi skriver funktionen utan C, $f(x)=x^2 -8x$ Minsta värdet som detta uttryck kan anta är: $x^2-8x=x(x-8)$? 
Vilket värde måste C vara för att funktionens minsta värde ska vara -7?

Aha tänkte inte på att man kunde faktoriersera det

Korra skrev:

majsan_madde skrev:

Visa föregående citat

Mrpotatohead skrev:

Vad innebär det att funktionens minsta värde är -7?

Att y kan vara -7 men jag testade det och kom ingen vart

Om du sätter y=-7, då måste x:värdet vara samma värde där symmetrilinjen är

Men jag fattar inte asså hur ska man veta vad X är om y=-7

-7   är funktionens minimum, alltså är dess derivata ....

Det är en andragradsfunktion, kurvan är symmetrisk i ett koordinatsystem. 
Du har två st nollställen, i mitten av dem är symmetrilinjen. Där finner du funktionens största/minsta värde. 

farfarMats skrev:

-7   är funktionens minimum, alltså är dess derivata ....

Har ej gått igenom det

Korra skrev:

Det är en andragradsfunktion, kurvan är symmetrisk i ett koordinatsystem. 
Du har två st nollställen, i mitten av dem är symmetrilinjen. Där finner du funktionens största/minsta värde. 

jaaaaa nu förstår jag så jag ska ta reda på symmetri linjen, och sen lösa ut C

OK,  men som en upplysning derivatan är noll där.

Korra skrev:

Det är en andragradsfunktion, kurvan är symmetrisk i ett koordinatsystem. 
Du har två st nollställen, i mitten av dem är symmetrilinjen. Där finner du funktionens största/minsta värde. 

Men hur ska jag ens ta reda på symmetri linjen när jag inte kan göra pq formeln? Då jag inte har x eller C?

Kan någon bara visa uträkningen så förstår jag antagligen bättre då.

majsan_madde skrev:

Korra skrev:

Det är en andragradsfunktion, kurvan är symmetrisk i ett koordinatsystem. 
Du har två st nollställen, i mitten av dem är symmetrilinjen. Där finner du funktionens största/minsta värde. 

Men hur ska jag ens ta reda på symmetri linjen när jag inte kan göra pq formeln? Då jag inte har x eller C?

Du behöver inte använda pq-formeln. Värdet C i denna funktion flyttar bara kurvan upp eller ner i koordinatsystemet. Därför är symmetrilinjen samma om C=0 som om C = 20000. Anta att C=0 och ta reda på symmetrilinjen

Tänk nu på att Nollställena absolut inte behöver vara samma om C=0 som när C= 20000, men symmetrilinjen är på samma ställe :P 

Korra skrev:

majsan_madde skrev:

Visa föregående citat

Korra skrev:

Det är en andragradsfunktion, kurvan är symmetrisk i ett koordinatsystem. 
Du har två st nollställen, i mitten av dem är symmetrilinjen. Där finner du funktionens största/minsta värde. 

Men hur ska jag ens ta reda på symmetri linjen när jag inte kan göra pq formeln? Då jag inte har x eller C?

Du behöver inte använda pq-formeln. Värdet C i denna funktion flyttar bara kurvan upp eller ner i koordinatsystemet. Därför är symmetrilinjen samma om C=0 som om C = 20000. Anta att C=0 och ta reda på symmetrilinjen

Tänk nu på att Nollställena absolut inte behöver vara samma om C=0 som när C= 20000, men symmetrilinjen är på samma ställe :P 

Jag fattar inte varför C kan antas som 0. Har den ingen betydelse?

majsan_madde skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

majsan_madde skrev:

Korra skrev:

Det är en andragradsfunktion, kurvan är symmetrisk i ett koordinatsystem. 
Du har två st nollställen, i mitten av dem är symmetrilinjen. Där finner du funktionens största/minsta värde. 

Men hur ska jag ens ta reda på symmetri linjen när jag inte kan göra pq formeln? Då jag inte har x eller C?

Du behöver inte använda pq-formeln. Värdet C i denna funktion flyttar bara kurvan upp eller ner i koordinatsystemet. Därför är symmetrilinjen samma om C=0 som om C = 20000. Anta att C=0 och ta reda på symmetrilinjen

Tänk nu på att Nollställena absolut inte behöver vara samma om C=0 som när C= 20000, men symmetrilinjen är på samma ställe :P 

Jag fattar inte varför C kan antas som 0. Har den ingen betydelse?

I svaret så är C = 9

majsan_madde skrev:

Jag fattar inte varför C kan antas som 0. Har den ingen betydelse?

När du ska ta reda på Symmetrilinjen har det ingen betydelse. 

$$\begin{gathered} x^2-8x=0 \\ {x}^2-8x+c=0 \end{gathered}$$
Båda dessa uttryck har samma symmetrilinje. Därför kan du ta reda på symmetrilinjen i vilken ekvation som helst. 

Korra skrev:

majsan_madde skrev:

Jag fattar inte varför C kan antas som 0. Har den ingen betydelse?

När du ska ta reda på Symmetrilinjen har det ingen betydelse. 

$$\begin{gathered} x^2-8x=0 \\ {x}^2-8x+c=0 \end{gathered}$$
Båda dessa uttryck har samma symmetrilinje. Därför kan du ta reda på symmetrilinjen i vilken ekvation som helst. 

Men hur ska jag ta reda på C?? Asså C är ju inte 0

$$\begin{gathered} x^2-8x=0\iff x(x-8) \\ {x}_1=0 \\ {x}_2=8 \end{gathered}$$

Symmetrilinjen är alltså $x=4$
Nu tar vi ursprungsfunktionen och sätter den lika med -7, vilket är ett värde som måste befinna sig på symmetrilinjen. Titta på en andragradskurva i ett koordinatsystem så förstår man varför största/minsta värdet måste befinna sig på symmetrilinjen. 

$$\begin{gathered} -7=4^2-8·4+c \\ c=9 \end{gathered}$$

Korra skrev:

$$\begin{gathered} x^2-8x=0\iff x(x-8) \\ {x}_1=0 \\ {x}_2=8 \end{gathered}$$

Symmetrilinjen är alltså $x=4$
Nu tar vi ursprungsfunktionen och sätter den lika med -7, vilket är ett värde som måste befinna sig på symmetrilinjen. Titta på en andragradskurva i ett koordinatsystem så förstår man varför största/minsta värdet måste befinna sig på symmetrilinjen. 

$$\begin{gathered} -7=4^2-8·4+c \\ c=9 \end{gathered}$$

tack fattade tillslut