Exponentialekvation - elefantens viktökning

Hej!
Du vet att den allmänna formeln för en exponentialfunktion är:
och du skriver att du kommit fram till två ekvationer:
Vilket är helt korrekt.

För att lösa ut C och a  krävs nu lite algebra,
Om vi tar uträkningen av C:
Då måste du först skriva en av ekvationerna i termer av C och sedan använda dig av substitutionsmetoden. 

Vad menas med att jag måste skriva en av ekvationerna i termer av c?

Bra fråga!
Det betyder att man skriver ett algebraiskt uttryck utifrån en variabel, så exempelvis ekvationen:
x + 2y = 0  
Om jag vill uttrycka den ekvationen i termer av x så får jag: 
x = -2y

Många mattelärare brukar använda den frasen, så tips är att lägga det på minnet :)

Så i detta fall ska jag ta c enskilt? Och skriva 

c = 120 samt något för a^7

Vad  menar du med "samt något för a^7"?

Men ja, att skriva "i termer av" något innebär i praktiken egentligen att man isolerar den variabeln (skriver den ensam till-höger eller till-vänster om likamedtecknet).
I ditt fall med C så betyder det i grund och botten att du väljer en av ekvationerna och skriver:
C = ......  (som jag tror du var inne på)

Skriva gärna ut hur du tänker!

ToniToniChoppa skrev:

Hej!
Du vet att den allmänna formeln för en exponentialfunktion är:
och du skriver att du kommit fram till två ekvationer:
Vilket är helt korrekt.

För att lösa ut C och a  krävs nu lite algebra,
Om vi tar uträkningen av C:
Då måste du först skriva en av ekvationerna i termer av C och sedan använda dig av substitutionsmetoden. 

Jag tycker det vore enklare att ta fram a först genom att dela den andra ekvationen med den första ekvationen. Då kommer konstanten C att ta ut varandra, och du har ett tal som är lika med a³⁰. Då är det ganska lätt att beräkna a.

Smaragdalena skrev:

Jag tycker det vore enklare att ta fram a först genom att dela den andra ekvationen med den första ekvationen. Då kommer konstanten C att ta ut varandra, och du har ett tal som är lika med a30. Då är det ganska lätt att beräkna a.

 

Det funkar naturligtvis också, båda sätten leder ju till samma svar! :) 

Anledningen till varför jag föredrar "isolerings-metoden" är för att oftast är den mer intuitiv och metodisk än att direkt dela två ekvationer.

Har fastnat för vet inte vad det blir riktigt efter C där. Tänker att det borde bli något i stil med

c = 120 

men sedan vet jag inte hur jag ska få in a^7

Pröva den andra metoden som jag föreslår istället, så slipper du så krångliga beräkningar. Det är mycket lättare (tycker jag åtminstone) att beräkna a först i det här fallet . (Om man hade vetat y(0) skulle det ha varit enklare att ta fram C först.)

Okej men du menar att jag ska dela 120 på 190? O sedan a^7 delat på a^37

Ja, eller gör tvärtom så att du får att a³⁰ = 19/12.

Så om jag tar 19/12 får jag ca 1,58 

så då blir det alltså a upphöjt till 37 = 1,58? ska jag sedan ta roten ur?

Nej, a^(37-7) =a³⁰. Om du upphöjer båda sidan till 1/30 (d v s dra trettionde roten ur) får man a ensamt på ena sidan och ett tal på andra sidan