Exponentialekvation

Hur många $2^x$ har du i VL? :)

2 stycken :)

Stämmer. Kan du skriva 2^.2^x som EN potens?

4^x 

Aaaah!! Logaritmera! 

Nej, $2\cdot 2^x \neq 4^x$, använd potenslagarna! Du behöver inte logaritmera, det kommer vara en omväg men det går om man vill självklart. Lättast är att skriva VL som $2^?$ och sedan behöver man bara se till att exponenterna i VL och HL är lika eftersom basen då är densamma.

Men blir inte 2^x  +  2^x ..4^x? Det är ju addition. Ser inte vilken potenslag det gäller 

$a^b·a^c=a^{b+c}$

I ditt fall är a=2  och b=1 och c=x  

$2^x+2^x=2·2^x=2^1·2^x=2^{1+x}$

Du kan skriva 2^.2^x som 2^1.2^x. Kan du förenkla då?

Det blir såhär, men här känner jag att jag har riktigt dålig koll. Ser inte mönstret, tillvägagångssättet

Jag hänger inte med vad du skriver. Hur fick du $2^1+2^1=2^{25}$? 

Kika på det Joculator/Smaragdalena skrivit ovan, nämligen att du kan förenkla $2^x+2^x$ till $2^{x+1}$, vi har då $2^{x+1}=2^{25}$, nu gäller det att exponenterna är lika. 

Kommer du vidare? 

Nej du blandar ihop det.

Vänsterledet är $2^x+2^x$

Det är en summa av två st $2^x$ som du alltså kan skriva som $2\cdot2^x$

Eftersom du kan skriva $2$ som $2^1$ så kan du skriva vänsterledet som $2^1\cdot2^x$.

Nu kan du använda potenslagen och du får då att du blir $2^{1+x}$