Exponentialekvation

hitta alla reella lösningar

2^2x-2^x=6*2^(x+4)

Jag försöker lösa

(2^x)^2-2^x=6*2^4*2^x

substitiution t=2^x

t^2-t=6*16*t

t^2-97t=0

Behöver inte fortsätta för det har blivit fel. ?

Lagt till en bild. Visst är något fel?

Helt rätt hittills, du är bara inte färdig! Lös ekvationen för t och beräkna sedan x.

Notera att $2^x$ alltid är ett positivt tal oavsett om $x$ är positivt eller negativt tal (eller noll), så det du döpt till $t$ är ett positivt tal.

Ekvationen $t^2-97t = 0$ är samma sak som $t\cdot(t-97)=0$ och det enda positiva tal som uppfyller denna ekvation är $t=97$ ; det motsvarar x-värdet ...

Svara