Exponential- och potensfunktioner
Hej! Jag skulle jättegärna vilja ha hjälp med den här uppgiften. Jag har gjort a, men skulle behöva hjälp med b. Tack på förhand!
Antalet invånare i en stad är 50 000 och beräknas öka med 3% varje år.
a) Teckna en funktion som beskriver antalet invånare i staden efter x år.
b) När är antalet invånare 65 000?
Hur ser ditt svar ut på a) ?
Visa det så kan vi gå vidare därifrån
y = 50 000 * 1,03^x
Okej.
y står för antalet invånare efter x år
Vilken ekvation får du om du sätter in givna värden i ekvationen ?
65000/50000=1,03x
Vet inte hur jag ska komma vidare, skulle vara jättesnällt ifall någon kunde hjälpa mig med en lösning
Om du menar 65000/50000 = 1,03x så är det rätt.
Börja med att beräkna vänsterledet till 1,3.
Ekvationen är då 1,3 = 1,03x.
Om du känner till logaritmer kan du nu använda det för att lösa ut x.
Annars kan du pröva dig fram med olika värden på x tills du hittar rätt.
Visa dina försök.
Tack så mycket!
snälla skulle du kunna hjälpa mig med att räkna ut det med hjälp av logaritmer
- Logaritmera bägge sidor.
- Använd logaritmlagen lg(ab) = b•lg(a) på ena Sudan
- Dividera båda sidor med lämpligt tal.
Visa dina försök.
