Exponential- och logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner. Matematisk Analys
Håller på att räkna igenom denhär boken på egen vilja, min polare fick den första året på handels så därför lägger jag tråden i universitets forumet även om frågorna inte är mycket svårare än de från matematik 2-4.
Jag har löst frågan men facit önskar ett omöjligt svar (PS = 2km QS = 4km), är jag ute och cyklar eller förväntar boken sig en 6km lång järnvägsstation, iof fyller det kraven men men.
Här är hur frågan är ställd i boken
I figur A betecknar P och Q två städer. Det skall byggas en station (S) vid den inritade järnvägen, och man önskar placera den så att det sammanlagda avståndet från P och Q blir så litet som möjligt. Var måste S ligga?
Min lösning gick ut på att jag ritade ut frågan på en graf, använde distansformeln för att skapa en funktion av hur det totala avstånden PS + QS påverkas av x, där x är en godtycklig punkt liggande på x axeln (X,0)
Jag fick det till att den punkten där avstånden PS + QS är som lägst är när x = 2
d = sqrt((x-0)^2+(0-2)^2) + sqrt((x-6)^2+(0-4)^2)
vilket ger att avstånden 2 * sqrt(2) resp 4 * sqrt(2)
Medans facit yrkar på 2km resp 4km vilket jag ser som omöjligt?
Ser man strecket mellan Q och järnvägen som en pendel så framgår det ju att det är omöjligt.
Är min lösning godtagbar?
Förresten, finns det inte längre något sätt att förhandsvisa inlägg innan man skickar ett svar?
Det som är dumt är att det fonns två platser som heter P och två platser som heter S. Facit har mätt från de nedre platserna, de som ligger vid järnvägen, och du har mätt från själva städerna. Ni är alltså helt överens, men beskriver det olika.
Smaragdalena skrev:Det som är dumt är att det fonns två platser som heter P och två platser som heter S. Facit har mätt från de nedre platserna, de som ligger vid järnvägen, och du har mätt från själva städerna. Ni är alltså helt överens, men beskriver det olika.
Tänkte inte ens på det, tack!
