Exponential funktion

Enl uppgift:

En patient får kl. 10.00 en injektion av ett preparat i blodet. Koncentrationen av preparatet i blodet avtar exponentiellt med tiden.

Kl. 10.30 är koncentrationen 1.88 mg/ml och minskar med hastigheten 0,045 mg/ml per minut.

Bestäm koncentrationen Kl. 10.15.

Mitt svar:

$y = C e^{k t} o c h y' = k C e^{k t} 1.88 = C e^{30 k} \Rightarrow C = \frac{1.88}{e^{30 k}} - 0.045 = k C e^{30 k} \Rightarrow C = \frac{- 0.045}{k e^{30 k}} \frac{1.88}{e^{30 k}} = \frac{- 0.045}{k e^{30 k}} \Rightarrow k = \frac{- 0.045}{1.88} = - 0.02393617021 C = \frac{1.88}{e^{0.02393617021 \cdot 30}} \approx 3.855 y = 3.855 e^{0.02393617021 \cdot 30} t = 15 3.855 e^{0.02393617021 \cdot 15} \approx 2.692$

Facit: 2.69

Min fråga är om detta anses korrekt, eller finns det ett lättare sätt?

Hastighetsändringen är 0,045 mg/ml per minut. Då ska väl t ej vara 30? på 3:e raden

Fel av mig. Glöm det!

Nej jag ser inget enklare sätt.

Svara