Exponential funktion

Enl uppgift:

En patient får kl. 10.00 en injektion av ett preparat i blodet. Koncentrationen av preparatet i blodet avtar exponentiellt med tiden.

Kl. 10.30 är koncentrationen 1.88 mg/ml och minskar med hastigheten 0,045 mg/ml per minut.

Bestäm  koncentrationen Kl. 10.15.

Mitt svar:

$$\begin{gathered} y = C{e}^{kt} och y\text{'} = kC{e}^{kt} \\ 1.88 = C{e}^{30k} \Rightarrow C = \frac{1.88}{e^{30k}} \\ -0.045 = kC{e}^{30k}\Rightarrow C = \frac{-0.045}{k{e}^{30k}} \\ \frac{1.88}{e^{30k}} = \frac{-0.045}{k{e}^{30k}} \Rightarrow k = \frac{-0.045}{1.88}=-0.02393617021 \\ C = \frac{1.88}{e^{0.02393617021·30}}\approx 3.855 \\ y = 3.855e^{0.02393617021·30} \\ t = 15 \\ 3.855e^{0.02393617021·15}\approx 2.692 \end{gathered}$$

Facit: 2.69

Min fråga är om detta anses korrekt, eller finns det ett lättare sätt?