3 svar
48 visningar
Lion 293
Postad: 7 dec 2021 19:50

Exponent, polär

Ange en lösning till

(cosπ6 + i sinπ6)x= cos4π3 + i sin4π3cosxπ6 + i sinxπ6= cos4π3 + i sin4π3xπ6=4π33x=24x=8

Men på facit står det t.ex. 8 vilket innebär att det finns mer lösningar men jag fattar inte är inte 8 den enda lösningen?

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 7 dec 2021 20:28

Hur blir det om x=8+2πx=8+2\pi? :)

Lion 293
Postad: 7 dec 2021 20:48
Smutstvätt skrev:

Hur blir det om x=8+2πx=8+2\pi? :)

x är väl ingen vinkel så varför ska man göra så?

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 7 dec 2021 21:04 Redigerad: 7 dec 2021 21:04

Det går bra att lägga på 2pi även om x inte är en vinkel på alla rader, men jag ser att jag läste lite väl fort, även om principen fortfarande håller (dock blir det lite märkligt med perioden om vi lägger till 2pi). Vad händer om vi lägger till en period till vinkeln? Då får vi: 

cos8π6+2π+isin8π6+2π=cos20π6+isin20π6=cosπ6+isinπ620

Prova gärna att lägga på ännu en period. Vad får du för exponent? :)

Svara
Close