Exponent, polär

Hur blir det om $x=8+2\pi$? :)

Smutstvätt skrev:

Hur blir det om $x=8+2\pi$? :)

x är väl ingen vinkel så varför ska man göra så?

Det går bra att lägga på 2pi även om x inte är en vinkel på alla rader, men jag ser att jag läste lite väl fort, även om principen fortfarande håller (dock blir det lite märkligt med perioden om vi lägger till 2pi). Vad händer om vi lägger till en period till vinkeln? Då får vi: 

$\left(\cos \left(\frac{8\mathrm{\pi }}{6}+2\mathrm{\pi }\right)+i\sin \left(\frac{8\mathrm{\pi }}{6}+2\mathrm{\pi }\right)\right)=\cos \left(\frac{20\mathrm{\pi }}{6}\right)+i\sin \left(\frac{20\mathrm{\pi }}{6}\right)={\left(\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)+i\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)\right)}^{20}$

Prova gärna att lägga på ännu en period. Vad får du för exponent? :)