exponent

I detta fall använder du två olika potensregler. Den ena säger att$(\frac{a}{b}{)}^x=\frac{a^x}{b^x}$och den andra att $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ Sedan har du att $1^x$=1

a) Oavsett vilken exponent man har så är en potens med bas 1 alltid bara 1. Dvs

$1^2 = 1$,

$1^{424323} = 1$,

$1^{-33}$,

$1^{pi} = 1$,

$1^0 = 1$,

$1^a = 1 \quad \text{for alla tal } \, a$

Varför tror du att det är så? 

b) $\frac{1}{a^x} = a^{-x}$ och dess relaterade regler $\frac{1}{a^{-x}} = a^{-(-x)} = a^{x}$ gäller alltid för alla tal (med vissa få undantag såsom när a = 0)

Har du koll på varför denna regel gäller? Dvs varför

$3^{-2}$ ska vara samma sak som $\frac{1}{3^2}$?

1. ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x} = \frac{1}{{\displaystyle {\left(\frac{1}{2}\right)}^x}}= \frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{2^x}}} =\frac{{\displaystyle 1·2^x}}{{\displaystyle \frac{1}{2^x}·2^x}} = 2^x$

2. Ja.

Vet inte vad det är du menar. Använd gärna "infoga matematiska uttryck" då du postar, den har ikonen roten ur när du postar ett inlägg.

Ja det stämmer att.
$1/2^{(-x)} = 2^{\left(x\right)}$ är samma som $1/2^{\left(x\right)} = 2^{(-x)}$