Exponent 4 uppgift 5077, volym genom integral

Uppgiften lyder "för en kropp gäller att en snittyta vinkelrät mot x-axeln är en liksidig triangel med sidan x. Bestäm kroppens volym om $1 \leq x \leq 4$ ".

Jag har tänkt som så att eftersom snittytan är vinkelrät mot x-axeln betyder det att triangeln ligger ner, med basen parallellt med y-axeln fast på x=1 och höjden på triangeln ligger på x-axeln. Eftersom 1≤x≤4 tänkte jag att höjden skulle vara lika med skillnaden mellan de två, dvs 3. Bifogar en bild på hur jag försökte lösa den, fick dock fel svar så kanske har tänkt helt fel redan från början.

Om sidan på triangeln är x så blir dess area nånting med x², inte 3x/2.

standardfråga 1a: Har du ritat? jag skulle inte våga mig på att försöka beräkna den här volymen utan att rita upp kroppen först.

Svara