Exponent 3b 4087
För vilka värden på x är funktionen f(x)=(e^-2x)-2x avtagande?
Jag började med att derivera och fick då f’(x)=(-2e^-2x)-2. För att funktionen ska vara avtagande krävs att f’(x)≤ 0. Alltså är minsta möjliga värde på -2e^-2x 2 (då 2-2=0). Hur går jag vidare och varför är svaret i facit att den är växande för alla reella tal?
Du har fått fram att:
Frågan är nu, finns det något x som gör att f'(x)<0
Edit: Du skriver att det som krävs är men det stämmer inte f'(x) måste vara mindre än 0.
När f'(x)=0 har du en lokal extrempunkt.
joculator skrev:Du har fått fram att:
Frågan är nu, finns det något x som gör att f'(x)<0
Edit: Du skriver att det som krävs är men det stämmer inte f'(x) måste vara mindre än 0.
När f'(x)=0 har du en lokal extrempunkt.
Ja, självklart måste f’(x)<0 det missade jag. Men jag förstår inte hur jag ska tänka angående din fråga. Kan du vara snäll och förklara så jag förstår logiken bakom hur jag ska se på uppgiften?
Du skall alltså beräkna:
Du kan räkna ut det eller bara tänka efter lite.
Min fråga var kanske lite dålig ... den kanske borde varit: finns det något x som gör att f'(x) INTE < 0
Edit: För om ALLA xger ger f'(x)<0 är funktionen alltid växande.
