Cirkulär rörelse förklaring?

Visst finns det undantag, men de allra flesta hinkar jag har sett har ett cirkulärt tvärsnitt. Därför är hinkens botten formad som en cirkel.

Du slungar hinken i en cirkelrörelse.

Tänk en berg-och dalbana som har en loop. Varför faller du inte ur vagnen i det högsta läget (även om du inte har säkerhetsbälte)?

Jag uppfattar det såhär...

mattegeni1 skrev:

Jag uppfattar det såhär...

Var är den vertikala cirkeln i din bild? Var är hinken i din bild?

Smaragdalena skrev:

mattegeni1 skrev:

Jag uppfattar det såhär...

Var är den vertikala cirkeln i din bild? Var är hinken i din bild?

men jag har ju ritat vatten i en hink.... det var ju det jag inte förstod hur dom menade och ville ha det förklarat om jag tänker fel eller inte

Läs igenom uppgiften och rita en bild som hör ihop med den! Du har ritat något helt annat. Det som jag skrev skall framgå.

Smaragdalena skrev:

Läs igenom uppgiften och rita en bild som hör ihop med den! Du har ritat något helt annat. Det som jag skrev skall framgå.

Det är ingen uppgift det är bara fakta om cirkulär rörelse men jag förstår ju inte därför har jag ritat som jag har gjort har inte den blekaste aning om hur det ska se ut och därför ber er om hjälp hur dom menar? blir svårt att rita när jag inte vet hur jag ska rita då kan jag ju nästan rita hursomhelst som kommer bli fel??

Här är ett par enkla bilder som visar hur man snurrar på hinken.

Smaragdalena skrev:

 

ok men då kommer ju vattnet att rinna ut?

Nej, det gör det inte om man snurrar hinken tillräckligt fort - det är det som hela uppgiften handlar om! Du har en centripetalkraft som försöker kasta vattnet utåt, och hinkens botten som hidrar att vattnet försvinner.

Inte om du snurrar tillräckligt fort.

Titta på den här videon

https://www.youtube.com/watch?v=Zulw5bQ18Kk

Jroth skrev:

Inte om du snurrar tillräckligt fort.

Titta på den här videon

https://www.youtube.com/watch?v=Zulw5bQ18Kk

Tänk om alla dessa youtobevideos hade funnit då man själv gick i skolan. Vad bra de är!

Såhär, med krafter:

Två krafter verkar på vattnet. Vattnets tyngdkraft $mg$, och normalkraften$N$från hinkbottnen.

Vattnet beskriver en hastighetsändring (acceleration) enligt videon, dvs summakraften på vattnet är alltså $F_c=\frac{m{v}^2}{r}$

Addera alla krafter som verkar, och sätt dem lika med summakraften:

$F_c=\frac{m{v}^2}{r}=N+mg$

Storleken på normalkraften $N$från hinkens botten bestäms alltså utifrån skillnaden mellan ${\frac{mv}{r}}^2$och $mg$.

Det betyder att om hastigheten ökar ( du slungar hinken snabbare), eller slungradien minskar (personen som slungar hinken har kortare armar) så kommer normalkraften $N$från hinkbottnen att öka. (Motsvarande när du sitter i loopen i bergodalbana så trycks du och golvet mot varandra kraftigare om tåget kör fortare).

Om motsatsen händer, att slunghastigheten minskar så mycket att normalkraften $N$ blir noll (dvs du känner dig tyngdlös i din bergoch dalbana) och $mg$till och med blir större än $\frac{m{v}^2}{r}$, så kommer du att få allt vatten i huvudet.

Stämmer detta?

Kraften mg pekar rakt neråt.

Smaragdalena skrev:

Kraften mg pekar rakt neråt.

Har ju ritat två pilar där FN och mg pekar neråt? eller menar du att pilen ska vara längre och peka enda till "centrum" som det kallas för?

Jag ser ingen pil som pekar RAKT neråt, mot marken.

Smaragdalena skrev:

Jag ser ingen pil som pekar RAKT neråt, mot marken.

nej inte mot marken mot honom tänkte jag mer på ska det peka mot marken inte mot honom?

Varför skulle tyngdkraften verka mot honom?

Tyngdkraften vill dra vattnet mot marken. Alltså ska tyngdkraftens pil vara riktad rakt ned mot marken. Alltid.

mattegeni1 skrev:

Stämmer detta?

Gör som Smaragdalena och Jroth säger. Du gör det enklast genom att rita hinken i sitt högsta läge.

Det andra felet du gör är att det finns inga andra krafter som verkar på  vattnet, än N och mg. Fc är summan av de verkande krafterna, så du får INTE rita ut den om du redan ritat ut N och mg.

ok men jag förstår inte denhär när det kommer till 2πr/T kan tycker det är oklart hur dom från omkrets/t kom fram till 2πr/t? :/

Vad är omkretsen på en cirkel med radien r?

Jroth skrev:

Vad är omkretsen på en cirkel med radien r?

2 * pi * r?

Ja, alltså har de bara ersätt omkrets $O$ med $O=2\pi r$.

Hastigheten är sträckan $O$ genom tiden $T$ det tar att snurra helt varv.

$v=\frac{O}{T}=\frac{2\pi r}{T}$

Jroth skrev:

Ja, alltså har de bara ersätt omkrets $O$ med $O=2\pi r$.

Hastigheten är sträckan $O$ genom tiden $T$ det tar att snurra helt varv.

$v=\frac{O}{T}=\frac{2\pi r}{T}$

men jag förstår inte vad w är och vad som menas med centripetalkraften?

Bokstaven $\omega$ är vinkelhastigheten.

Den anger hur många radianer per sekund något snurrar.

Om något snurrar 2 varv per sekund betyder det $\omega=2\cdot 2\pi=4 \pi$ radianer per sekund. Eftersom varje varv är $2\pi$ långt.

I vårt exempel med 2 varv per sekund är $f=2\mathrm{Hz}$ och $T=\frac{1}{f}=0.5\mathrm{s}$.

Allmänt gäller

$\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$

Centripetalkraften är den kraft som måste anbringas vinkelrätt mot rörelseriktningen (in mot cirkelns centrum) för att föremålet i varje ögonblick ska avvika från tangentens riktning och följa den cirkulära banan med konstant vinkelhastighet ($\omega$).

på min formelblad står det w=2*pi/T=2*pi*f

men på typ alla uppgifter jag löser ska man ta 2*pi*r/T varför står det inte så på min formelblad?

På uppgifter man skriver så har man räknat ut hastigheten $v$

Vinkelhastigheten $\omega$ och hastigheten $v$ är relaterade

$v=r\omega$

Vinkelhastigheten $\omega$ är hur många radianer något snurrar per sekund.

Hastigheten $v$ är hur snabbt i m/s något rör sig.

Jroth skrev:

På uppgifter man skriver så har man räknat ut hastigheten $v$

Vinkelhastigheten $\omega$ och hastigheten $v$ är relaterade

$v=r\omega$

Vinkelhastigheten $\omega$ är hur många radianer något snurrar per sekund.

Hastigheten $v$ är hur snabbt i m/s något rör sig.

jag menar att på uppgifter ska man  multiplicera med "r" också i vinkelhastighets formeln men det står inte så på min formelblad där står det bara w=2*pi/T INTE w=2*pi*r/T

hoppas jag är tydligare nu

mattegeni1 skrev:

jag menar att på uppgifter ska man  multiplicera med "r" också i vinkelhastighets formeln men det står inte så på min formelblad där står det bara w=2*pi/T INTE w=2*pi*r/T

hoppas jag är tydligare nu

Nej, man får inte multiplicera $\omega$ med r och kallat det $\omega$.  Kanske är det ett missförstånd?

Man får däremot skriva $v=r \omega=2\pi f r=\frac{2\pi r}{T}$

Kan du bifoga en bild på ett lösningsförslag där du tycker att de skriver konstigt?

Jroth skrev:

mattegeni1 skrev:

jag menar att på uppgifter ska man  multiplicera med "r" också i vinkelhastighets formeln men det står inte så på min formelblad där står det bara w=2*pi/T INTE w=2*pi*r/T

hoppas jag är tydligare nu

Nej, man får inte multiplicera $\omega$ med r och kallat det $\omega$.  Kanske är det ett missförstånd?

Man får däremot skriva $v=r \omega=2\pi f r=\frac{2\pi r}{T}$

Kan du bifoga en bild på ett lösningsförslag där du tycker att de skriver konstigt?

Här ska man tydligen använda sig av w=2*pi*r/T men på min formelblad finns inte r med utan bara 2*pi/T ?

Nej, i uppgiften räknar de ut hastigheten $v$

Notera att $v$ och $\omega$ inte är samma sak.

Förhållandet mellan $v$ och $\omega$ är

$\boxed{v=r\omega}$

Låt oss ta beräkningen steg för steg. Först kan vi beräkna frekvensen (antal varv / sekund)

$f=\frac{28\mathrm{varv/min}}{60\mathrm{min/s}}\approx 0.4667Hz$

Sedan beräknar vi vinkelhastigheten $\omega$

$\omega=2\pi f\approx 2.932 \mathrm{rad/s}$

Slutligen beräknar vi hastigheten:

$v=r\omega\approx 2.2\mathrm{m} \cdot 2.932\mathrm{rad/s}\approx6.5\mathrm{m/s}$

Jroth skrev:

Nej, i uppgiften räknar de ut hastigheten $v$

Notera att $v$ och $\omega$ inte är samma sak.

Förhållandet mellan $v$ och $\omega$ är

$\boxed{v=r\omega}$

Låt oss ta beräkningen steg för steg. Först kan vi beräkna frekvensen (antal varv / sekund)

$f=\frac{28\mathrm{varv/min}}{60\mathrm{min/s}}\approx 0.4667Hz$

Sedan beräknar vi vinkelhastigheten $\omega$

$\omega=2\pi f\approx 2.932 \mathrm{rad/s}$

Slutligen beräknar vi hastigheten:

$v=r\omega\approx 2.2\mathrm{m} \cdot 2.932\mathrm{rad/s}\approx6.5\mathrm{m/s}$

Men jag förstår inte är det inte vinkelhastighetsformeln man ska räkna här? jag hittar inte någon formel som är v=r*w på min formelblad? 

mattegeni1 skrev:

Men jag förstår inte är det inte vinkelhastighetsformeln man ska räkna här? jag hittar inte någon formel som är v=r*w på min formelblad? 

Jag har tyvärr aldrig sett ditt formelblad och vet därför inte vilka formler som ingår.

Däremot är sambandet $v=r\omega$ härlett på den bild du själv länkade i ett tidigare inlägg här i tråden.

Det är viktigt att du skiljer mellan banhastighet $v$ och vinkelhastighet $\omega$

Vinkelhastigheten talar om hur många radianer/s något snurrar runt centrum i en cirkulär bana.

Jämför bilarna A och B. De roterar runt centrum lika många gånger per minut.

De har samma vinkelfrekvens $\omega$

Men A rör sig dubbelt så snabbt!