Exempel på a och b så att integralen blir 8/9

Kikar man på grafen för $f(x)=e^{-x}$ inser man att den är störst på negativa x-axeln, därför bör man kunna fixera $b=0$ och söka $a<0$ så att:

$\displaystyle \int_a^0 e^{-x}dx=\frac{8}{9}$
Det blir en ekvation i endast en variabel: $a$.

Menar du att integralen aldrig blir 8/9 om den undre gränsen hade varit 0?

Så har jag gjort uppgiften och tydligen blir integralen 8/9 om den undre gränsen dvs. a blir noll. Men jag har även löst den som du har föreslagit att den övre gränsen ska vara 0. Detta fungerar också.