Exempel funktion
En udda funktion är alltså då f(-x)=-f(x), funktionen är surjektiv så alla y-värden har ett tillhörande x-värde och funktionen är inte injektiv vilket innebär att ett y-värde kan erhållas av flera x-värden. Vad jag har kört fast på är hur jag utifrån informationen förväntas komma på en funktion som uppfyller alla villkor. Finns det ett sätt att komma fram till en sådan funktion eller är det common sense som jag brister i?
En möjlig funktion skulle kunna vara .
Ja tanken är nog att man ska fundera sig fram och pröva lite.
Oftast ligger det ju närmast till hands att pröva ett polynom.
Med ett polynom får automatiskt udda-het om alla exponenter är udda, antagligen därför det heter udda funktion.
Det fina med sådana polynom är då att de också automatiskt är surjektiva, när x går mot minus oändligheten går f(x) mot minus oändligheten och tvärtom (givet att högsta potensen har positiv koefficient, i annat fall blir det tvärtom men i vilket fall surjektiv).
Förstagradpolynom linjer är allihopa injektiva så de går bort.
Så något i form av x^3+ax, nästan vilket a-värde som helst fungerar (dock inte 0).
