Exakta värden radianer-grader i kombination med trigonometriska funktioner
HEj
Jag undrar kring att ange exakta värden vid omvanling från grader til radianer och vice versa, finns det en motsvarighet som tabell som det gör för sinus, cosinus och tangens i formelsamlingen?
Om inte, hur ska man då komma fram till vad exempelvis sin(pi/3) är exakt och vidare hur ska jag kunna göra en tabell från 0-360 grader och omvandla exakt till radianer?
Uppgift 1148, efterfrågas EXAKTA värden och hur ska jag få fram det? I mina lösningar gör jag omvandlingen och får fram svar i decimalform. Finns det nån motsvarighet till trigonometriska funktionsvärden som finns i formelsamlingen.
Bifogar uppgiften, min lösning samt facit så kanske nån vänlig själ hjälpa mig att förstå?
Tack på förhand
Svaret är bara det som redan finns på ditt papper:
I vissa fall är v en delare av 180 (t.ex. 30o, 45o, 60o osv), och bråket kan förkortas.
Du kan alltid använda följande sätt att tänka, som varken använder miniräknare eller närmevärden:
360° = 2pi radianer.
Dividera båda sidor med 360:
1° = 2pi/360 radianer = pi/180 radianer.
Det betyder att t.ex. 37° = 37*pi/180 radianer.
=====
Och omvänt:
2pi radianer = 360°
Dividera båda sidor med 2pi:
1 radian = 360°/2pi = 180°/pi
Det betyder att t ex. 1,73 radianer = 1,73*180°/pi
======
Det enda samband du behöver komma ihåg är alltså att 360° = 2pi radianer.
Tack för alla svar.
