8 svar
2113 visningar
jasminsofia behöver inte mer hjälp
jasminsofia 27 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 21:30

Exakta värden

Fastnat helt på en fråga, pluggar på distans och gick gymnasiet för 6 år sedan. Är i kapitlet om addition- och subtraktionsformler

 

Fråga: Bestäm exakt värde på a) 15°      b)105°

 

Jag minns inte vad jag använder för att få fram exakta värden, kollat på youtube videos men det hjälper mig inte 

Moffen 1875
Postad: 20 sep 2018 21:34

Hej!

För det första antar jag att du menar  sin/cos/tan av 15°.

För det andra: 45°-30°=15°, 60°+45°=90°+15°=105°

Kommer du vidare?

Bubo 7322
Postad: 20 sep 2018 21:34

Hej och välkommen hit.

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri

jasminsofia 27 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 21:50

Ursäkta ja cos(15°)

 

okej alltså 1/roten(2) - roten(3)/2 = cos(15°)? 

Dr. G 9457
Postad: 20 sep 2018 22:08 Redigerad: 20 sep 2018 22:12

Är du med på att

$$ \cos (A-B)  = \cos A \cos B + \sin A \sin B$$

?

EDIT: ger upp på formateringen

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 22:09 Redigerad: 20 sep 2018 22:10

Hej!

Du vill bestämma det exakta värdet på talet cos15°\cos 15^\circ. För att göra detta behöver du använda kända cosinusvärden för vinklar som på något sätt är relaterade till 1515 grader. 

Cosinusvärdet för 30 grader är känt, och 15=30215 = \frac{30}{2} så då kan du använda formeln för cosinus för dubbla vinkeln.

cos30°=cos2·15°=cos215°-sin215°.\cos 30^\circ = \cos 2\cdot 15^\circ = \cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ.

Trigonometriska ettan låter dig uttrycka sin215°\sin^2 15^\circ i termer av cos215circ\cos^2 15^circ, vilket ger dig

    1+cos30°2=cos215°.\frac{1+\cos 30^\circ}{2} = \cos^2 15^\circ.

Kom ihåg att cosinusvärdet cos15°\cos 15^\circ är ett positivt tal; ekvationen ovan ger dig två möjliga värden på cos15°\cos 15^\circ, men det är bara det positiva av dem som du vill ha.

jasminsofia 27 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 22:40
Dr. G skrev:

Är du med på att

$$ \cos (A-B)  = \cos A \cos B + \sin A \sin B$$

?

EDIT: ger upp på formateringen

 Jo formeln kan jag. Men förstår inte hur jag får fram det exakta värdet. Lägger jag in 15 som antigen A eller B i formeln du skrev?

Dr. G 9457
Postad: 20 sep 2018 22:46

Du kan t.ex ta A = 45° och B = 30°, så blir A - B = 15°. Då vet du allt i HL .

jasminsofia 27 – Fd. Medlem
Postad: 20 sep 2018 22:57
Dr. G skrev:

Du kan t.ex ta A = 45° och B = 30°, så blir A - B = 15°. Då vet du allt i HL .

 Ahaaaaaaa, hjälte! Tack!

Svara
Close