Exakta värden

Hej!

För det första antar jag att du menar  sin/cos/tan av $15°$.

För det andra: $45°-30°=15°, 60°+45°=90°+15°=105°$

Kommer du vidare?

Hej och välkommen hit.

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri

Ursäkta ja cos(15°)

okej alltså 1/roten(2) - roten(3)/2 = cos(15°)? 

Är du med på att

$$ \cos (A-B)  = \cos A \cos B + \sin A \sin B$$

?

EDIT: ger upp på formateringen

Hej!

Du vill bestämma det exakta värdet på talet $\cos 15^\circ$. För att göra detta behöver du använda kända cosinusvärden för vinklar som på något sätt är relaterade till $15$ grader. 

Cosinusvärdet för 30 grader är känt, och $15 = \frac{30}{2}$ så då kan du använda formeln för cosinus för dubbla vinkeln.

$\cos 30^\circ = \cos 2\cdot 15^\circ = \cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ.$

Trigonometriska ettan låter dig uttrycka $\sin^2 15^\circ$ i termer av $\cos^2 15^circ$, vilket ger dig

    $\frac{1+\cos 30^\circ}{2} = \cos^2 15^\circ.$

Kom ihåg att cosinusvärdet $\cos 15^\circ$ är ett positivt tal; ekvationen ovan ger dig två möjliga värden på $\cos 15^\circ$, men det är bara det positiva av dem som du vill ha.

Dr. G skrev:

Är du med på att

$$ \cos (A-B)  = \cos A \cos B + \sin A \sin B$$

?

EDIT: ger upp på formateringen

 Jo formeln kan jag. Men förstår inte hur jag får fram det exakta värdet. Lägger jag in 15 som antigen A eller B i formeln du skrev?

Du kan t.ex ta A = 45° och B = 30°, så blir A - B = 15°. Då vet du allt i HL .

Dr. G skrev:

Du kan t.ex ta A = 45° och B = 30°, så blir A - B = 15°. Då vet du allt i HL .

 Ahaaaaaaa, hjälte! Tack!