exakta värde på cos 15

Visa dina uträkningar, att du inser att subtraktionsformeln för Cos(v) är användbar här är en bra början. Du har även valt 2 kända vinklar som är ännu bättre, men utan dina uträkningar kan vi inte gissa vart det går snett.

cos (45 - 30) = cos 45 * cos 30 + sin 45 * sin 30 = $\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{8}}$

vad händer i slutet?
$$\begin{gathered} \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \\ var får du \sqrt{8} i nämnaren? \end{gathered}$$

$2\sqrt{2}=\sqrt{4}\times \sqrt{2}=\sqrt{4*2}=\sqrt{8}$

Nej. Du har gemensam nämnare, det är inte multiplikation.
om du har en pizza och delar den på 3 har du 3 st $\frac{1}{3}$
om du käkar 2st har du ätit $\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
Repetera här

myry02 skrev:

cos (45 - 30) = cos 45 * cos 30 + sin 45 * sin 30 = $\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{8}}$

*slår på räknaren*

...hm, ja, 0,9659... är det värde jag får fram då jag tar $\cos \left(15\right)$. Exakt samma värde får jag då jag räknar ut ovanstående uttryck. Vad står det i facit? Om facit säger ett numeriskt värde, kontrollera om din räknare är inställd på radianer eller grader. Om facit säger ett faktiskt uttryck jämför det med uttrycket du fick fram. Kanske de i själva verket kan omvandlas till varandra mha. lämpliga matematiska operationer.

myry02 skrev:

$2\sqrt{2}=\sqrt{4}\times \sqrt{2}=\sqrt{4*2}=\sqrt{8}$

jahaaa, förlåt! du har skrivit om det till $\sqrt{8}$, jag trodde du tog $2\sqrt{2}*2\sqrt{2}$
ja du kan skriva det på det sättet, det blir samma sak! men $2\sqrt{2}$är förenklat, det är inte $\sqrt{8}$ så omskrivningen är inte nödvändig.

I facit står det $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$vilket jag märkte nu blev detsamma som svaret jag fick fram!

Facit har nog förlängt med $\sqrt{2}$ för att få ett heltal i nämnaren. :)