Exakt uttryck för triangelns area

Ange ett exakt uttryck för arean av en liksidig triangel med sidan a.

Jag tänkte att om jag gör om den till en rätvinklig triangel kommer hypotenusan vara a, den ena kateten kommer att vara a/2 och den andra kateten $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

area=(b*h)/2

$$\begin{gathered} \frac{a}{2}*\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a^2*\sqrt{3}}{4} \\ \frac{a^{2\sqrt{3}}}{{\displaystyle \frac{4}{2}}}=\frac{a^2*\sqrt{3}}{8} \end{gathered}$$

Vad är det för fel jag gör?