Exakt svar när jag räknar geometri med kvadratrot och Pythagoras sats

jag har försökt lösa ett problem där jag ska få fram höjden ur en liksidig triangel med sidan 6 cm med hjälp av Pythagoras sats och svara exakt. Jag får fram att höjden är $\sqrt{27}$. Facit säger att höjden är 3$\sqrt{3}$. Jag har räknat och kommit fram till att det stämmer, men samtidigt försår jag inte hur man för fram detta svar som facit föreslår.