exakt likadana kulor och en våg med en noggrannhet på +/- 0,5 g

Är det här hittills rätt?

I en burk finns väldigt många exakt likadana kulor och du har tillgång till en våg med en noggrannhet på +/- 0,5 g

a)Beskriv kortfattat hur du skulle gå tillväga för att bestämma massan av en kula

Jag skulle ta reda på vikten av kulorna (utan bägaren) och dela det på antalet kulor.

b)Du vill också veta hur många kulor det finns i burken och utför tre mätningar med en våg. Burken med samtliga kulor väger 386 g medan en tom burk väger 250 g. I den sista mätningen väger du burken med bara 10 kulor i. Den vägde 254 g. Hur många kulor finns det i burken?

(burk + kulor)-(burk)=(vikt kulor)

386g-250g=136g

(burk+10 kulor)-(burk)=(vikt 10 kulor)

254g-250g=4g

10 kulor = 4 gram

1 kula = 0,4 gram

136/0,4=340

Det finns 340 kulor i bägaren

Om vi väger t.ex 100 kulor är det måttet på hundra kulor som har felmarginalen

±0,5g. Eftersom vi delar denna vikt på 100 för att få vikten per kula delar vi även felmarginalen med 100. Då får man en felmarginal på ≈100g±0,005g.

Alltså, felmarginalen för 1 kula blir 0,4g ±0,5g

Och för hela antalet kulor

(340x ±0,5g)= x ±0.00147058823

340 gram ±0.00147058823

Bör jag tillägga något i det här svaret? Är lite osäker på hur jag ska svara då frågan lyder endast om antalet kulor och inte mycket om felmarginalen. Frågan känns väldigt simpel så blev oroad att det fanns något jag missat.

Tacksam för svar

a) Du har förutsatt att du vet hur många kulor det är.
Det verkar inte som att du skall förutsätta det eftersom det efterfrågas i b)

b)
Du vet att en tom burk väger $250 \pm 0, 5 g$ och att en burk med 10 kulor väger $254 \pm 0, 5 g$
10 kulor kan då väga som mest 254,5-249,5=5g och som minst 253,5-250,5=3g
Så ... vikten på en kula är väl $0, 4 \pm 0, 1 g$ ?

Påverkar det hur månag kulor som finns i burken och burken väger $386 \pm 0, 5 g$ ?

--------------------------

Om vi struntar i det så länge och bara tittar på det du räknat fram. Du har fått fram at en kula väger 0,4g och gör beräkningen:

136/0,4=340 Men 136 bär ju egentligen $136 \pm 0, 5$ så ditt svar borde vara 339-341 eller nåt sånt.

joculator skrev:
136/0,4=340 Men 136 bär ju egentligen $136 \pm 0, 5$ så ditt svar borde vara 339-341 eller nåt sånt.

Alla kulor borde tillsammans väga $m_{kulor} = 136 \pm 1 \ g$ eftersom du har:

$m_{kulor}^{+} = 386.5 - 249.5 \ g=137 \ g$
$m_{kulor} ^{-}= 385.5 - 250.5 \ g= 135 \ g$

Vi har att en kula väger $0.4 \pm 0.1 \ g$ vilket ger:

$N_{kulor} = \dfrac{m_{kulor}}{m_{en \ kula}} = \dfrac{136 \pm 1}{0.4 \pm 0.1} = 363 \pm 93$

Svara