Eventuellt kombinatorik
Om jag kommer till en fest där 10 personer är och vi alla skall skaka hand med varandra, hur många handskakningar blir det?
Tänker att jag skakar hand med 11 personer, sedan skall person A skaka hand med 10, person B med 9 etc och så adderar man dessa tal och får 63 men tydligen stämmer inte detta. Varför?
Om du skakar hand med 11 personer, skakar du hand med dig själv också?
Nej, så då skakar jag med 10, personen efter med 9 etc. men det blir fortfarande fel enligt facit
baboskhaa skrev:Nej, så då skakar jag med 10, personen efter med 9 etc. men det blir fortfarande fel enligt facit
Alla skakar väl hand med lika många?
Hur då? Om jag skakat hand med 10 personer och sedan går därifrån har de 9 kvar bara varandra att välja på?
Du tänker rätt men kanske räknar du fel.
Kan du visa hur du räknar och vilket svar du kommer fram till?
Jag adderar bara, alltså 10 + 9 + 8 ... 3 + 2 + 1
"Om jag kommer till en fest där 10 personer är"
Betyder det att 10 personer är där redan när du kommer dit?
Eller blir det 10 personer med dig inräknat?
Om jag räknar med att du är en av de 10 personerna så blir det så här:
Personerna: a b c d e f g h i j
Handskakningarna:
ab ac ad ae af ag ah ai aj
bc bd be bf bg bh bi bj
cd ce cf cg ch ci cj
de df dg dh di dj
ef eg eh ei ej
fg fh fi fj
gh gi gj
hi hj
ij
baboskhaa skrev:Jag adderar bara, alltså 10 + 9 + 8 ... 3 + 2 + 1
Vad får du för svar?
Smaragdalena skrev:baboskhaa skrev:Jag adderar bara, alltså 10 + 9 + 8 ... 3 + 2 + 1
Vad får du för svar?
55, men det står ( på min lärares egna facit) att svaret ska bli 45
Ditt svar är rätt om det är 11 personer totalt på festen.
Men om det bara är 10 personer inklusive dig på festen så blir svaret 45.
Så antingen har du tolkat uppgiften fel eller så är det fel i facit.
Hur uppgiften bör tolkas framgår nog av uppgiftslydelsen. Kan du lägga in en bild på uppgiften?
Yngve skrev:Ditt svar är rätt om det är 11 personer totalt på festen.
Men om det bara är 10 personer inklusive dig på festen så blir svaret 45.
Så antingen har du tolkat uppgiften fel eller så är det fel i facit.
Hur uppgiften bör tolkas framgår nog av uppgiftslydelsen. Kan du lägga in en bild på uppgiften?
"Om jag kommer till en fest där 10 personer är och vi alla skall skaka hand med varandra, hur många handskakningar blir det" Antog att det är "jag" + 10 andra men det kanske bara är att jag misstolkat ://
OK då håller jag med dig, jag skulle också gjort samma tolkning som du, dvs "jag kommer till en fest där 10 personer (redan) är", och jag blir därmed den elfte deltagaren.
Uppenbarligen är tanken att det ska vara 10 deltagare totalt. Det hade då varit bättre att formulera uppgiften "Om jag kommer som tionde person till en fest och vi alla …" eller "Om jag kommer till en fest där det redan finns 9 personer …" eller liknande.
Tips inför framtiden:
Skriv klart och tydligt i din lösning hur du tolkar uppgiften och därefter din lösning.
Jag tycker din lösningsmetod är mycket bra. Jag förstod den inte först. En annan metod, som är den man brukar se, är att räkna handskakningarna som en person gör (10), multiplicera med antalet personer (11), och sedan dela med två för att man har räknat varje handskakning dubbelt.
