Eventuella min, max och terasspunkter i funktionen f(x)= f(x)= x-e^x

Låt funktionen f(x)= x-e^xvara definerad i intervallet -6 $\leq$ x $\leq$ 2

Bestäm alla eventuella maximi-, minimi- och terasspunkter till f(x). Ange även största och minsta värde för f(x) och rita grafen. (OBS! Avläsning från miniräknaren godtas ej.)

f'(x) = 1-e^x

Om 1-e^x=0 blir x = 0

f(0) =0-e⁰= -1

När f'(x) = 0 är y=1 och x = 0

Hur vet jag vilken sorts punkt detta är? Missar jag något mer?

Tacksam för svar, denna uppgift ska in innan 00:00 annars F i kursen :(

För typen av punkt: Gör en teckentabell eller kolla värdet av andraderivatan.

Glöm inte att kolla värdena i ändpunkterna av intervallet.

det här är fel:

"När f'(x) = 0 är y=1 och x = 0"

Jag antar du menar att derivatan har ett nollställe för x = 0 då är f(0) = -1 !

Sen måste du undersöka om det är ett max, min eller en platå, det gör du enklast med andraderivatans hjälp eller en teckenstudie

f''(x) = -e^x

f''(0) = -1 , eftersom -1 är mindre än 0 så är punkten alltså en maximipunkt?

''Ange även största och minsta värde för f(x)'' Vad betyder detta?

Då vet du att du har en maximipunkt i x=0. Där blir f(x) = -1. Vad blir nu värdet i ändarna av det intervall där funktionen är definierad?

f(-6)=-6-e^-6= -6.00247

f(2)=2-e²= -5,389056

Såhär alltså?

Och då blir största och minsta värdet för funktionen i intervallet vad?

-1 och -6 antar jag?

Ja det är det.

Tack så mycket för hjälpen, min komplettering blev godkänd!

Gratulerar!

Svara

Visa senaste svar