even or odd
hej, jag behöver hjälp med uppgift 15 . Jag trodde att funktionen varken var jämn eller udda ( uppgiften går ut på att ta reda på huruvida funktionen är jämn eller udda) men facit verkar ej hålla med. Jag undrar därför, hur tänker facit ?
en funktion är jämn om f(x)=f(-x) och udda om f(x)=-f(-x) men sen kan man utvidga denna definition
om f(x-a)=f(a-x) så är funktionen jämn runt x=a och om
om f(x-a)=-f(a-x) så är funktionen udda runt x=a
Tycker inte om att det står i facit på 15 att "f(x) is odd about (2,0)" . Det borde stå "f(x) is odd about x=2"
Det kan jag förstå men hur kom facit fram till just x = 2 ? Tänkte facit bara på när funktionen inte är definierad då eller ? För då undrar jag hur facit tänkte på uppgift 18
Utvidgningen av definitionen har också med att man vill betrakta y runt y = b. T.ex. i deluppgift 18.
Annorlunda uttryckt så kan man beskriva alltihop så här: hitta tal a och b så att substitionen z = x-a och g(z) = f(z)-b gör att g(z) är en jämn eller udda funktion. Hoppas jag fick tecknen rätt.
Att x = 2 är speciell i 15 ser man och då kan man sätta z = x-2 och se vad man får.
Man kan också rita lite lätt och "se" vad som händer med kurvan, men det kanske inte alltid är så lätt.
I 18 får man väl tänka så att x3 är udda, så då är x3-2 udda på det utökade sättet runt (0, -2).
Har boken definierat vad "odd about (a, b)" betyder?
