even och odd funktion

Ja, du har visat att  f(-x) = -f(x).

Andra raden är helt korrekt men aningen svårläst.
Den kan bli mer lättläst om man använder logaritmlagen 
     ln(u/v) = ln(u) - ln(v)  med  u=x+2  och  v=x-2 .
Prova!

tack

Snyggt.

En detalj bara. Du bör ha orenheter parenteser runt funktionsargumentet här (i blått).

Annars kan det du skriver tolkas som $-\frac{1}{\ln(\frac{x-2}{x+2})}$.

EDIT: Fixade ett autocorrupt-fel.

Yngve, antar att spellcheckern stjälpte dig här, parenteser kanske?

Hehe, men å andra sidan såg de inte så rena ut?

Tack för påpekandet. Fixat nu.