Evaluera integral

Hittar spontant inget fel (men har inte tittat noga), men vad händer om du använder 

$\sin 2u=2\sin u \cos u$

på slutet? cos(u) kan snyggas till. 

Jag tror det blir lite trevligare om man instället låter $x=3 \sec u$, men har inte provat det själv.

Dr. G skrev:

Hittar spontant inget fel (men har inte tittat noga), men vad händer om du använder 

$\sin 2u=2\sin u \cos u$

på slutet? cos(u) kan snyggas till. 

Svaret ska bli $\frac{9}{2}{\sin }^{-1}\left(\frac{x}{3}\right) - \frac{1}{2}x\sqrt{9-x^2}+c$

så det blir nog inte rätt

Dracaena skrev:

Jag tror det blir lite trevligare om man instället låter $x=3 \sec u$, men har inte provat det själv.

I boken står det sec ska användas när det är$\sqrt{x^2-a^2}$

$\cos(\arcsin t)= \sqrt{1-t^2}$

Jag får det här nu:

Jag vet inte vad jag gör fel i slutet

Du har tappat bort en faktor 9 på hela termen (4 = från slutet).

På slutet så kan du flytta ut en faktor 1/3 utanför roten. 

Tack, löste den!