Eulersfunktion.
Hej, undrar lite hur man kan resonera i följande uppgift
Talet ϕ(n) (Eulers \phi-funktion) anger antalet naturliga tal a som uppfyller att 1≤a≤n och gsd(a,n)=1
För \ϕ(x)=x-1, där x är ett naturligt tal , kan vi då vara säkra på att x är ett primtal?
Hej
Undrar om inte detta är vad Lehmers problem handlar om? Läs och se vad du tror: https://sv.wikipedia.org/wiki/Lehmers_problem
Lehmers problem handlar om när φ(x) delar x-1, medan den här uppgiften krävde likhet (vilket ju är betydligt starkare).
Hur många positiva tal mindre än x finns det? Om x-1 av dem saknar gemensamma delare med x, vad säger det om x?
haraldfreij skrev :Lehmers problem handlar om när φ(x) delar x-1, medan den här uppgiften krävde likhet (vilket ju är betydligt starkare).
Hur många positiva tal mindre än x finns det? Om x-1 av dem saknar gemensamma delare med x, vad säger det om x?
Jag löste det. Tillägg till det du skrev: man måste ju också säga varför ϕ(x), då x inte är ett primtal, inte kan anta värdet x-1.
Tack för tipset!
