Eulers metod

Jag har en diffekvation: $y' (t) - y (t) - t = 0, y (0) = 0$

och ska lösa den med Eulers metod i två steg. Steglängden är h=0,1. Jag tänker att $y' (0) = y (0) + 0 = 0$ , dvs. nästa steg blir då $y (0, 1) = y (0) + h \times y' (0) = 0$ . Jag antar att jag tänker fel, men jag vet inte hur jag annars ska göra.

Vilket värde är det du skall bestämma?

Det står att jag ska ställa upp Eulers metod för den differentialekvation jag skrev och "göra två steg med steglängd 0,1". Så jag antar att jag ska bestämma $y_{2}$ .

Amandah94 skrev:
Det står att jag ska ställa upp Eulers metod för den differentialekvation jag skrev och "göra två steg med steglängd 0,1". Så jag antar att jag ska bestämma $y_{2}$ .

Hur blir nästa steg?

Jag tänker att $y_{1} = y (0) + 0, 1 \times y' (0) = 0$ men då blir ju även $y_{2} = 0$

Det stämmer att $y_1=0$ , men det stämmer inte att $y_2=0$ !

$y(0,2)=y(0,1)+0,1\cdot y'(0,1)$

Hm.. Ok, så $y_{2} = 0, 01$ , tänker jag rätt?

0,02 menar jag :)

Ja, det stämmer.

Eftersom vi vet att

$y'(t)=y(t)+t$

blir $y'(0,1)$ :

$y'(0,1)=y(0,1)+0,1=0,1$

vilket ger:

$y(0,2)=y(0,1)+0,1\cdot y'(0,1)=0+0,1\cdot0,1=0,01$

Tack, jag förstår nu!

Svara

Visa senaste svar