Eulers formel

Steg 3 till 4: Använd att cos(-v) = cos(v) och sin(-v) = -sin(v)

Steg 5: Se till att räknaren är inställd på radianer.

Glöm inte parenteser! Antingen skriver du $e^{2-3i}$,eller också skriver du e^(2-3i) - annars betyder det ett helt annat tal.

3 => 4) Använd enhetscirkeln för att konstatera att cos (x) = cos(-x) och att sin(x) = -sin(-x).

5 => 6) har du räknaren inställd på radianer?

Sista frågan verkar vara samma som på 3 => 4, tror jag. Enhetscirkeln! Fat jag förstår inte vad du menar med "Cos(-1)+isin(-1)=ca -1" - vart tog i vägen?

JohanJ skrev :

 

- I steg nr 6(nåja, samma typ av tal alla fall). Här har jag en annan liknande uppgift där jag får fram rätt svar men istället för negativt så får jag ett positivt svar. Cos(-1)+isin(-1)=ca -1. Vad missar jag här för att det ska bli negativt? Antar det har samma princip som talet ovan i uträkningen.

Förstår inte vad du menar med 

cos(-1) + isin(-1) = ca -1

Det är ju ett komplext tal, inte bara "-1"

Kan du visa det exempket i sin helhet?

Yngve skrev :

Steg 3 till 4: Använd att cos(-v) = cos(v) och sin(-v) = -sin(v)

Steg 5: Se till att räknaren är inställd på radianer.

Okej. Är dessa samband något man alltid ska använda när det gäller Eulers formel?

Jag har även testat att slå in det på radianer men får det inte att stämma. Ska man skriva in "i" på något speciellt sätt som jag kanske har missat?

Smaragdalena skrev :

Glöm inte parenteser! Antingen skriver du $e^{2-3i}$,eller också skriver du e^(2-3i) - annars betyder det ett helt annat tal.

3 => 4) Använd enhetscirkeln för att konstatera att cos (x) = cos(-x) och att sin(x) = -sin(-x).

5 => 6) har du räknaren inställd på radianer

Sista frågan verkar vara samma som på 3 => 4, tror jag. Enhetscirkeln! Fat jag förstår inte vad du menar med "Cos(-1)+isin(-1)=ca -1" - vart tog i vägen?

- Ok, fel av mig. Det ska vara e^(2-3i)

- Okej. Men ang det där. Jag har förstått att det är ett samband som gäller med tex cos(x) = cos(-x) men hur kan det vara så? Om jag läser på enhetscirkeln så blir ju vinklarna olika? Dvs dom har ju olika punkter på enhetscirkeln.

- Har testat detta men får fortfarande fel svar.

- Ursäkta att jag inte skrev ut hela svaret. Trodde inte det var relevant då jag hade rätt på "i" termen. Svaret skall bli: Ca-1-0,017i. Här får jag ut "-0,017" rätt men -1 fel. Dvs jag får 1(positivt). 

Yngve skrev :

JohanJ skrev :

 

- I steg nr 6(nåja, samma typ av tal alla fall). Här har jag en annan liknande uppgift där jag får fram rätt svar men istället för negativt så får jag ett positivt svar. Cos(-1)+isin(-1)=ca -1. Vad missar jag här för att det ska bli negativt? Antar det har samma princip som talet ovan i uträkningen.

Förstår inte vad du menar med 

cos(-1) + isin(-1) = ca -1

Det är ju ett komplext tal, inte bara "-1"

Kan du visa det exempket i sin helhet?

Ursäkta min otydlighet.

Jag har talet Cos(-1)+isin(-1)=ca -1 -0,017i.

Problemet här är också att jag får ut "-1" fel, dvs jag får ut det positivt istället(1). Men -0,017 kommer ut rätt.

Enhetscirkeln, enhetscirkeln, enhetscirkeln. Sin(-1) är ett negativt tal. Du kan skriva det som -sin(1). Det borde ha ett värde på ungefär -0,54, inte -1. Du har förmodligen haft din räknare inställd på grader om du har fått ett värde nära 1.

EDIT: Ändrade felskrivna cos till sin.

Smaragdalena skrev :

Enhetscirkeln, enhetscirkeln, enhetscirkeln. Cos(-1) är ett negativt tal. Du kan skriva det som -(cos(1). Det borde ha ett värde på ungefär -0,54, inte -1. Du har förmodligen haft din räknare inställd på grader om du har fått ett värde nära 1.

Jaha okej. Men hur vet man att man ska skriva om cos så? Är det något man alltid gör med den formeln?

Nix har testat på radianer med. Har nu testat fram och tillbaka med 3st olika räknare halva dagen så får nog vänta tills nästa vecka och fråga min lärare vad jag gör för fel(säkert något simpelt jag missar).

Be om hjälp här på forumet med din räknare - det är förmodligen någon här som kan hjälpa dig.

Om du har uttrycket cos(x) så är x en vinkel och cos(x) är värdet av cosinusfunktionen då vinkeln är lika med x. cos (x) är ett tal som ligger mellan (och inklusive) -1 och 1.

• Om du tittar i enhetscirkeln så ser du att cosinusvärdet motsvarar x-värdet, dvs värdet på den horisontella axeln. Då ser du att cos(x) har samma värde som cos(-x).
• På samma sätt gäller att sinusvärdet motsvarar y-värdet, dvs värdet på den vertikala axeln. Då ser du att sin(-x) har samma värde som -sin(x).

Du behöver inte skriva om cosinus så att du får en positiv vinkel (exempelvis från cos(-1) till cos(1), men det är "snyggare" och "enklare" på det sättet.

Det är ju ett tecken mindre och därmed lättare att till exempel slå in på räknaren.

JohanJ skrev :

Jag har talet Cos(-1)+isin(-1)=ca -1 -0,017i.

Problemet här är också att jag får ut "-1" fel, dvs jag får ut det positivt istället(1). Men -0,017 kommer ut rätt.

 -1  - 0,017i stämmer inte hur du än ställer in räknaren 

Med räknaren inställd på radianer borde du få att

• cos(-1) är ungefär lika med 0,54. 
• sin(-1) är ungefär lika med -0,84

Med räknaren inställd på grader borde du få att

• cos(-1) är ungefär lika med 0,9998
• sin(-1) är ungefär lika med -0,017

AAnnars kan du lämna din defekta räknare till elektronikskrotinsamlingen.

-----------

Däremot så blir ju  -cos(-1) + i*sin(-1) = ca -1 -0,017i.

Dvs med ett minustecken framför cosinustermen.

Så vänta lite innan du kastar räkmaren och titta efter vad det egentligen står i uppgiften ;-)