Euler framåt
Hej!
Frågan lyder:
"Ett steg med metoden framåt Euler tillämpat på begynnelsevärdespoblemet
där x(1)=0 och y(1)=2 ger x(1.1) det approximativa värdet...?"
Det jag själv kommit fram till är att h=0.1 och t_0=1.
Jag har försök lösa ut y mha integrerande faktor men får en väldigt svår integrand att lösa. Sedan tar idéerna slut.
Rätt svar är 0.02
Mycket tacksam för tips om metod!
Integrerande faktor är ett annat spår, då är du inne på att lösa diffekvationen analytiskt (dvs exakt). Eulers stegmetod ger dig inte en analytisk lösning, utan handlar om att beräkna tangenter till kurvan som man promenerar längs, för att uppskatta var "nästa punkt" på kurvan ligger.
Du har startpunkten x=0, y=2 (vid t=1) och vill beräkna x-värdet vid t=1.1. Börja då med tangentens lutning i startpunkten: Vad är x'(1)? Det värdet ger dig "hur snabbt" x-koordinaten förändras, och det värdet använder du sen för att gissa fram x(1.1).
Skaft skrev:Integrerande faktor är ett annat spår, då är du inne på att lösa diffekvationen analytiskt (dvs exakt). Eulers stegmetod ger dig inte en analytisk lösning, utan handlar om att beräkna tangenter till kurvan som man promenerar längs, för att uppskatta var "nästa punkt" på kurvan ligger.
Du har startpunkten x=0, y=2 (vid t=1) och vill beräkna x-värdet vid t=1.1. Börja då med tangentens lutning i startpunkten: Vad är x'(1)? Det värdet ger dig "hur snabbt" x-koordinaten förändras, och det värdet använder du sen för att gissa fram x(1.1).
Tack så mycket för tips! Jag lyckades lösa den tillslut.
