Euler ännu en gång

Vi börjar med att bestämma beloppet

$\sqrt{{\left(\sqrt{3}\right)}^2+1^2}=\sqrt{4}=2$

Sedan uppfyller argumentet v att

$\tan(v) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Vi kan från detta dra slutsatsen att $v = \pi/6 + 2\pi n$. Så därför är

$\sqrt{3} + i = 2e^{i\pi/6} = e^{\ln(2) + i\pi/6}$

Varför ln(2)? 

Eftersom $2 = e^{\ln(2)}$, så du har

$2e^{i\pi/6} = e^{\ln(2)}e^{i\pi/6} = e^{\ln(2) + i\pi/6}$

Tack igen Stokastisk, vad vore pluggakuten utan dig må jag säga!